関東から大阪に往復。割引料金など教えて下さい

＞1

なります。（鎌取→新大阪）
距離的には、ギリギリ片道600kmを越えますね。
http://www.seikatu-cb.com/ryokou/ouhuku.html

＞2

出来ます。
http://www.jr-odekake.net/guide/info_2.html#2
http://www003.upp.so-net.ne.jp/bata/timetable/st …

＞3

新幹線使わず　18きっぷ　or　高速バス
短時間で移動する必要が有るなら、新幹線に掛かるコストは仕方ないよ。

もっと早く書いてくれたら、計画建て直し＋切符の手配も楽になったのにね…

あ、片道新幹線で帰りだけ高速バスとかにしてみたら？

（３）を中心にお話します。

新幹線を安く乗る方法（エクスプレス会員以外で）は、

・金券ショップで回数券のばら売りを購入する
・早得きっぷを購入する（ひかりのみ・枚数限定・１週間前まで）
・ＪＲ東海ツアーズが主催する「ぷらっとこだま」プランを購入する。（これも申込み期限があります）

というのがあるのですが、今からならできるとしたら（１）ぐらいです。
東京都区内から鎌取までは別途ですので、鎌取から東京まで安く動ける手段があれば良いのですが・・・

大阪→京都に関しては、京都駅烏丸口前のＪＴＢの右３軒隣と、八条口前のアバンティの１階に金券ショップがありますので、そこで近郊区間の回数券のばら売りが買えます。昼間特割きっぷ（回数券）というのもあります。
大阪駅近く、大阪駅前第一～第四ビルの地下にも金券ショップが集中していますし、殆どのところで近郊区間の回数券のばら売りを扱っています。


鎌取から東京へ安く行く方法は地元の金券ショップで確認してみてください。
ただ、一般的に関東のほうは近郊区間の回数券をばら売りしていないのですね？
（八重洲口近辺はそうでした。違っていたらすみません）


ただ、明日出発という事ですので、♯１さまがおっしゃるように無難に往復割引で正規で買われたほうがよいとは思います。