日本の政党はいくつあるのでしょうか？

国会議員のいない政党を含めると、正確にはわからないと思います。

自民党のような大政党から、例えば多摩・生活者ネットワークのような地域政党、街宣車で叫びつづける右翼団体まで、多種多様です。

じゃあ、政党助成法で定義されている政党要件を満たしている政党だけに限定すると次のとおりです。（2000年度政党助成金交付政党）
自由民主党、民主党、公明党、社会民主党、自由党、保守党、無所属の会、
自由連合、さきがけ
日本共産党は政党助成金の届出をしていないが、政党要件は満たしている。

「政党要件」とは以下のとおりです。
1.衆議院議員又は参議院議員を５人以上有する政治団体
2.衆議院議員又は参議院議員を有し、直近の国政選挙での得票数が2％以上である
　政治団体

なお、今年の参議院選挙に比例代表区に立候補した政党は以下のとおりです。
共産党 二院クラブ 維新政党・新風 女性党 無所属の会
保守党 民主党 新社会党 自由連合 公明党 自由民主党 社会民主党
自由党 新党・自由と希望 　計14

>また、それらの政党では、一つ一つ考え方（概念？）が違うのですよね？

そうとも言えますし、違うともいえます。
政策は似ているのに、違う政党である場合もあります。
例えば政治理念はいっしょだけど、政治手法が異なるなど。

>今、最も優勢なのは、やはり自民党でしょうか？

数の上では圧倒的ですが、単独で政権を組めなくなってきており、昔のような絶対的な力は（中曽根政権では衆議院512議席中309議席）失っていると言えます。

政党は沢山有りますが、実際に選挙で議席を獲得しようと活動している政党は、こんなところです。

共産 二院 新風 女性 無会 保守 民主 新社 自連 公明 自民 社民 自由 希望
参考URLをご覧ください。

>最も優勢なのは、やはり自民党でしょうか？
現状では、そうなっていますが、一党では過半数を取れなくて、自由党・公明党と連立を組んでいます。

参考URL：http://www2.asahi.com/senkyo2001/sanin/kaihyo/hi …

　狭い意味では、政党助成金交付団体になるでしょうか？

　でも、日本では結社の自由が認められていて、右翼団体から左翼団体までが政党を標榜しています。最近は見かけなくなりましたが、ＵＦＯ党やオウムの真理党などよくわからないものも多数アリ。政治資金規正法をかいくぐるために政党支部も乱立しているし・・・
　世論調査の政党支持率を見ていると自民党が優勢なのは確かなんでしょうね。

参考URL：http://www.nakada.net/syutyo/syutyo104.htm

http://odir.ingrid.org/$bc$d2$b2$f1/$c0$af$bc$a3 …

これだけは少なくともありますね

元自民党も多いですからね・・・。