書評を公開するのは著作権の侵害ではないのですか？

著作物の使用は個人の範囲内で認められています。

どこまで合法でどこからが違法かは、その『個人の範囲内』の捉え方次第ですし、裁判とかでもその論争がされているようです。まあ、あまり大胆には公開されない方が良いかと思いますよ。

一応、書評ということで、その本の問題点や評価できる点を中心にまとめていく分には問題なし。

ただし、引用する場合は普通、その著作物の半分以下にすべきかと。図書館でコピーをとるときはそういう風になってますからね。

あと、引用部分をはっきりさせるというのはNo.3さんの言うとおりだと思いますが、そもそも、書評をする上では引用の必要もない気がするわけで・・・。

> メルマガやブログで書評を公開しているのをよく見ますが、著作権の侵害にはならないのでしょうか？

普通に書籍に対する感想だけを書いただけのものであれば、それは書いた人の著作物ということになると思います。公開するのもどうするのも書いた人の自由です。
書籍の著者は、その書評に対して何の権利も持っていないと思います。たぶん。
但し、根拠なき中傷など、酷い表現がある場合は問題がありそうです。

書評に、書籍の内容の一部が含まれている場合、
それが「引用」になるか「無断複製」になるかが問題になります。「引用」になれば著作権の侵害にはなりません。
書評の場合は、以下のポイントを守れていれば「引用」になると思います。
・自分の著作物と引用部分とが区別されていること。
かぎ括弧や<blockquote>なので囲っておきましょう。
・自分の著作物が主であること。
引用部分が大きい割には感想部分が少なかったりするとまずいです。
・出所の明示がなされていること。
書籍のタイトルや著者を書いておきましょう。

また、「引用」する場合であっても、
引用した部分に間違えが含まれていたりすると問題があるかもしれません。正確に引用しましょう。

問題ないと思いますよ。

表現の自由ですから。また、著作権法第32条1により引用する事は問題ない事になっています。引用とは「公正な慣行に合致するものであり、かつ、報道、批評、研究その他の引用の目的上正当な範囲内」とされているので、著作物の一部を引用して掲示しても問題ない事になってます。