内定が決まってます。入社前に海外旅行に行くのですが…

嘘は直ぐにばれますよ。

嘘を付く人だと思われる方が、良くないでしょう。
正直に、退職が早期に出来たので、旅行に行きたいと言えば良いでしょう。
帰ってきたら早く出社しますと言えば良いでしょう。

離職票に、退職日が記載されているからバレルのは必須です。

ちょっと関係ない答えになってしまいますが・・・

＞雇用保険料を給与から天引きしていたのに、雇用保険に加入してない

これ、今回は失業給付をもらえるわけではないので問題なさそうですが、後々被保険者期間や退職時にほっておくと後悔すると思います。

例えば、失業給付は「10年未満」と「10年以上」ではもらえる日数が30日違います。
また、次の就職先でもしすぐ離職したり、倒産したり（縁起悪くてすみません）した時に入社6ヶ月以内なら失業保険がでません。
また、「教育訓練」も3年以上被保険者であることが要件なので、申し込みたくても次の会社で三年我慢しなければなりません。

前職と次職の間が1年以内であれば被保険者期間は合算されるので、手続きされたほうがいいですよ！

給与から天引きということは給与明細がありますよね？
それを持って公共職業安定所に相談されたら、さかのぼって加入（もちろん費用は前社もちです）できると思います。



また、旅行に行く時に連絡が取れなくなるならやっぱり伝えておいたほうがいいと思います。
それか、携帯をグローバルに代えて、メールも旅行先からこまめにチェックする（ヤフーやホットメールなどのインターネットカフェから見れるタイプにして「メルアド変わりました」と伝えておく）とか。
連絡がとれればばれることも無いと思います。
「ちょっと書類取りに来て欲しい」とか言われたら困りますが・・・・・

まずご相談の本質は外れますが、気になったので。

＞現在の勤務先に退職の意思を伝えましたら、即解雇？されました。

そもそもこのような解雇は違法です。労働基準監督署に通報してください。また、解雇する場合は１ヶ月前に告知しなければなりません。それが出来ない場合は１か月分（３０日分だったかな？）の給料を解雇手当として支給する義務が雇用者にはあります。ぜひとも請求してください。これについても労働基準監督署に相談してみてください。

＞海外に行く（＝連絡がメールでしかとれなくなる。内定をいただくまでの面接などの連絡はすべてメールで行っていました。）というのを新しい会社に伝えておくべきでしょうか？

伝えておくべきです。連絡事項が何も無いとしても、事前にこうしたことを伝えることで、貴方の信頼度がアップします。もちろん入社前のことですので、旅行に行くこと自体はとやかく言われることはありません。

＞伝えるとしたら、どう伝えるといいか具体的にお知恵を貸してください。

嘘や作り話をするよりも、ありのままを伝えたほうが良いかと思います。海外旅行に行く旨も素直に伝えるべきです。