任意保険に加入してない相手との事故の今後の請求について。

追伸　他の方が回答されてます。

健康保険使用は絶対必要です。
病院事務長にその旨伝えること
社会保険→社会保険事務所　または会社健保組合
国保　→市役所保健課
第三者行為による傷病名届け　手続きすれば健保使用可能　治療費を安く押さえる必要アリ
相手自賠責請求書類取り付けの際、詳しい説明を聞いて下さい。

皆さん相手の事や、健康保険使用、労災認定と丁寧に教えてくれていますね。

私は、気が付かなかった点をアドバイスします。
あなたは任意保険に入っていなかったのですか？
いくらご自身が無過失でも相手が無保険の場合、無保険車傷害保険というものが付いています。また、人身傷害保険特約を付けていた場合、ご自身の保険から車両修理費以外の全額を受け取ることが出来ます。

また、相手との交渉の場として、無料で弁護士や大学教授といった専門家が解決案を斡旋してくれる「交通事故紛争処理センター」という施設が各地にあります。

参考URL：http://www.jcstad.or.jp/

＞精神的慰謝料

自賠責の慰謝料は通院日数に応じて支払額が決定します。
ただ「精神的慰謝料」の名目では支払われないでしょう。
請求するのは勝手ですが、精神的にどのような苦痛を受けたかを立証し金額算出の根拠を示すのは請求者自身です。
まあ、裁判を起こしても認められるケースは少ないと思われます。

お体、大事にして下さいね。

お仕事をしている方のようですが、事故は仕事中や通勤途中ではありませんか？そうなら労災保険を使用できます（この場合は健康保険は使えません、また労災保険は原則治療費の自己負担部分はなく、休業補償も60％分カバーされます）。
上記以外の場合は、他の方もアドバイスしている通り健康保険を使用することになります。（医療機関によっては、回答No.3の方が記載している理由で健康保険扱いになっていないケースがありますのでよく確認をして下さい）

自賠責保険への被害者請求については、大筋は、他の回答者の通りです。請求をするのは相手自動車の自賠責保険になります。
自賠責保険会社へ連絡し、請求に必要な書類を一式送付してもらうことから始めてください（自賠責保険は任意保険と異なり、アドバイスや相談のみの対応です）。

支払能力が「？」の方の場合は、少額訴訟より調停がよいでしょう。判決を貰っても、相手方にお金がなければ払ってもらえません。調停の中で、相手の人と一括しての支払が無理なら、分割して支払する方法の話し合いもしたほうが、よい結果になるケースが多いようです。

いずれにしても、お怪我が治ってからがよいでしょう。

＊質問の内容では、具体的な怪我の状態を含め不詳点が多く、具体的な内容があればもう少し詳しく回答できますが、質問されている方も書きにくい部分も多いと思います。具体的な内容等を添えて、市役所等の無料法律相談を利用するのもよい方法と思いますので、利用してみてください。

交通事故、大変でしたね。

おまけに自賠責だけとは・・・
この場合被害者請求になります。
交通事故でも健康保険は使えますので慰謝料など考えて、

相手が自賠責にしか入っていないので自分の健康保険を使いたい旨伝えれば治療代が安く済みます。なんで自分の保険を使うの？
と思われると思いますが、
交通事故は自由診療なので通常1点10円が２０～４０円
になります。詳しくはこの本を参考にして下さい。

保険会社が教えてくれない自賠責保険請求ガイド
(株)情報センター出版局
これに内払い請求など被害者の立場になった詳しい事が事細かに書いてあります。
この本は大手の書店の取り寄せかインターネット書店のみでしか取り扱っていません。

自賠責はは人身のみです。物損は話し合いになります。
それでもダメなら小額裁判ですか６０万円までならこれで
弁護士もいらず私もやりました。判決は当日でます。
申立の書類が全てなので私としては司法書士にお金を払っても書いてもらった方がいいと思います。
お役所言葉もあるみたいですし。書くのに時間が掛かるのです。

でも、今は体を治す事だけに集中してください。
体が治れば他の事はとんとんと進みます。
経験者のアドバイスでした。

警察には人身事故の届け出してますね。

治療は健康保険でかかってますね。（健保でかかってなければすぐ切り換えて下さい）
自賠責１２０万限度で補償されます。ケガの程度がわかりませんが休損・治療費・慰謝料・通院交通費１２０万で納まりそうですか？
被害者請求すれば相手にかかわりなく支払い受けられます。経済的負担にこまれば１０万円単位で内払い請求もできます。
自賠責加入先保険会社にて相談されれば良いと思います。
弁護士依頼も費用対効果を勘案する必要もあります。
タダではないので
しかし回収できないことになればそれも必要かもしれませんね。

　交通事故と言うことで、病院にかかっておられるのですよね？

　任意保険に加入していなくても「休業補償、治療費、慰謝料」は強制賠償保険から払って貰えます。（希望額通り出るかどうかは分かりません）
　物損（バイクの修理費）については、相手と交渉して修理費を出して貰うしかないですね。