メタル回線の空きがないとは？

ご回答のお二方とも間違いではないのですが、事実と異なっているところがありますので

ADSLはメタル回線を使用し、電話（音声）で使用していない周波数帯域を使用して通信する方式です

ですので、NTT局～ユーザ宅までの全てがメタル回線（銅線・電線）でなければなりません

ところが、ユーザの地域によっては、途中まで光ケーブルで接続し、ユーザ宅の近くでメタル回線に変換して接続している場合があります
この場合、「一部光化されているのでADSLは使用できません」と言うことになります

ですが、一部光化の場合も元のメタル回線が残っている場合があります、このケースならば電話回線のメタル回線収容替えと言う方法でADSLを使用することが可能になる場合があります
これが、ふさがっている場合、空きが無い　ということになります

NTTの電話の場合、高い品質維持することを義務づけられていますので、回線の障害対策のためにある程度の回線は予備として維持しています、この予備分に空きがあっても、あくまで障害対策用なので、ADSLに使用したいと言っても使用させてくれません

電話の回線は、10～400回線分を一本のケーブルで配線してあります
需要地の規模にもよりますが、100～400回線の場合が多いようです、このうちの2割程度は障害対応と新規需要のために空けてあります

　実は、私の家の環境もメタル回線の空きがなくて、ADSLがひけていません（＾＾；

　ADSLは、既存の電話回線（メタル回線）を活用したインターネット接続方法ですが、途中に光回線が介在すると、メタル回線に悪影響を及ぼすため、ADSLを利用することはできません。
　しかし、「光収容」をすることにより、途中に光回線が介在する環境においてもADSLをすることは可能です。
　ただ、そのためには「メタル回線に空き」がなければ駄目で、それがなければADSLをひくことはできません。
　空回線数ですが、各地域の環境によって変化すると思います（私の環境は３世帯のみと少なかった）し、割り当ての方法も先着順ですから、「できるだけ早く契約」するほうが確実に通る可能性は高くなります。　
　しかも、この空き回線は満状態になれば再度割り振りということもできないみたいで、前もって契約した人が解約したからいって、「今度は私が！」という形で新規契約はできないみたいです（NTT談）
　キャリアとは、通信事業者のことです。おおむねプロバイダーと考えていただいても差し支えはないかと思いますよ。

ＡＤＳＬを始めるにはＮＴＴの局側にあらかじめそれぞれの（yahho,NTTなど）モデムというか端末を持っています。

この数には限りがありますので安岐町ということがあり得ます。

ただ、Ｙａｈｏｏ等だとかなり強引に多めにとっている場合があるので使えることもあります。

キャリア次第で状況は変わります。