A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
三角形の面積は底辺×高さ÷2で求められます。
そこでBCの中点Dによって、BCを二分しているので3角ΔABDとΔADCの面積は等しくなります。ということがあなたの質問に対しての答えです。
以下は、その問題に対しての解答です。
上で述べた条件より、面積が等しいので
1/2×AD×ABsinα=1/2×AD×ACsinβ
ABsinα=ACsinβ
AB/AC=sinβ/sinα
よって、AB:AC=sinβ:sinα
<証明終わり>
No.2
- 回答日時:
AB:AC=sinβ:sinα これを変形すると
AB×sinα=AC×sinβ (内項の積=外項の積より)
AD×AB×sinα=AD×AC×sinβ
1/2×AD×AB×sinα=1/2×AD×AC×sinβ
△ABD=△ACD (三角形の面積の公式より)
Q.E.D.(証明終了)
わかりにくい所、わからない所があったら教えて下さい。
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