電子レンジで氷解けないのは？

　まずご理解しておいて頂きたいのは、普通に電子レンジで加熱して溶ける氷もあれば、溶けない氷もあるということです。

　電子レンジが2.45GHzの電磁波で水分子を振動させることはご承知と思いますが、大雑把な言い方をすれば、乱暴に凍らせればこの周波数の電磁波でも動く水分子があり、そこから溶けます。

　中学校の理科の実験で、電子レンジで氷は溶けるのにドライアイスは溶けないという実験があるくらいです。また、かなり以前に青菜を水に入れてラップにくるんで凍らせたものを、電子レンジで加熱しておひたしを作るCMが受賞したことがあります。

　既に指摘があるように、氷から水への相転移は莫大なエネルギーが必要です。溶ける氷でも1分間では不充分なこともあるでしょうね。

　これも大雑把な言い方ですが、きちんと水を凍らせれば、整然と並び、2.45GHｚでは解けなくなります。しかし、この整然と並んだ氷の水分子は別の周波数では振動させて溶かすことが可能です。電子レンジのなまもの解凍はこれを使います。

　しかし、氷を溶かす周波数では普通の液体の水分子を充分加熱はできません。冷凍した生ものを解凍して、ちゃんと加熱されているように見える部分も、食するには不充分な加熱のことがほとんどです。だから、解凍された生物を、普通に加熱しなければ食べてはいけないのでしょう。

　ちなみに電子レンジ加熱で、普通の食品が毒性を持つことはありません。そんなことがあるなら、電子レンジの販売はとっくに禁止されていたことでしょう。

分子は分子振動により光や電磁波を吸収します。

マイクロ波帯では回転振動運動に従い吸収され回転吸収スペクトルとも呼ばれます。ちなみに赤外線領域では分子の伸縮振動や挟角振動、ねじれ振動に吸収されます。マイクロ波は遠赤外線より波長の長い電磁波として考えられます。

水の本当の回転吸収スペクトルのピークは約20GHzにあるのですが、工業的に電子レンジで使用が認められている2.45GHzのマイクロ波でも水の回転吸収スペクトルの裾野が伸びているので、2.45GHzのマイクロ波を吸収し加熱エネルギになるのです。

ただ氷は水が固体になって氷の回転振動が2.45GHzで振動が励起されにくいので加熱エネルギとなりにくく加熱効率が悪いのです。

部分的に解けて水になると一気にマイクロ波が吸収されるのでその部分から加熱されるようになるのです。

ただマイクロ波加熱中に「部分的に煮えた状態」で毒性が生成されるというのは、もともと付着していた菌が温度上昇とともに菌が繁殖して毒素を出すからだと思いますので、氷の融解やマイクロ波加熱とは別の問題と思います。
生物学的に温度と保存時間、温度と細菌の繁殖に詳しい人に聞いた方が良いでしょう。

一言で言えば物質の固有振動数と電子レンジのマイクロ波が共鳴しあうか、しあわないかの違いなのかな？？？

前半の質問は

http://atom11.phys.ocha.ac.jp/water/microwave.html
がいちばん適切な解説だと思います。

後半は毒物生成（トリプトファン分解による発ガン性物質生成）が騒がれていますね。

電子レンジに関わらず，基本的になんでも暖めれば化学変化は起こすので，毒物ができる可能性は多々あります。
それらに比べてどうなんでしょうね？

付け足すと、水単分子の振動は冷凍したとしても、振動が凍結するわけではないので、冷凍すると振動が抑えられるという回答は少し正確さにかけると思います。

赤外領域の波長なら水も氷も同じように吸収・励起されると思います。

マイクロ波を吸収するのは、あくまで、「水分子集団」の運動であり、氷になれば、その集団としての運動が抑えられるために、マイクロ波の吸収が出来なくなるといったところではないでしょうか。

水分子の振動励起は赤外領域なので、マイクロ波では励起できません。

下記のサイトによると、マイクロ波で励起できるのは「水分子集団」の運動に対応するようです。氷については以下に抜粋します。

『氷が直接電子レンジで加熱できないのは、氷の結晶構造をとって動きにくくなった水分子達にとって、2.45 GHzで変化する電場は速すぎるからである。』
http://atom11.phys.ocha.ac.jp/water/microwave.html

氷が水に変わる時に必要なエネルギーは、水もしくは氷を１度上昇させるのに必要なエネルギーの８６倍(８６倍じゃなかったかな？)であるので、つまり電子レンジで氷を水にするのはそれだけ時間をかける必要があります。

しかも氷だって、-２０度の氷もあれば、-５度の氷もあるし、実際温度が上昇したのがわかりにくいですね。
それに加えて、ＴＣＭさんの言われている様に、電子レンジの発振周波数２４５０ＭＨｚでは、氷と水の誘電損失の差が大きい(加熱されやすさの差が大きい)と言うことです。

それゆえに、電子レンジでの解凍は難しいのです。表面が解けて水になっている、冷凍の魚を解凍すると、水だけが加熱されてしまって、煮えてしまいます。結果的に焦げたりして、おいしくなくなります。しかも中は凍ったままです。
塩分でも加熱されやすさは変わり、あんまんと豚まんを同じ時間で加熱したら、あんまんの方が熱くなっていて、あんまんをぱっくり食べたら、舌がやけどしたりします。（私の経験です…)
でも最近の電子レンジは、うまく解凍できるように各社工夫しています。
インスタント食品でも工夫があって、ご飯とカレーといっしょにチンしても、同じぐらいの温度になるようにしてある様です

　前半部分の回答です。

　電子レンジで物質を加熱できるのは、物質の誘電損失という現象によるものです。これは、物質に与える電界の変化（電子レンジでは2.45GHz）に対して物質の電束密度の変化が追いつけずに、電磁エネルギーを熱エネルギーとして消費するものです。難しいことは抜きにしてイメージを書くとすると、水分子などが猛烈な電界の変化に振り回されて、目をまわして熱を出しているという感じでしょうか。
　ところで、誘電損失が発生するのは水分子だけではありません。誘電損失の大きさの目安を損失係数tanδで表しますが、2.45GHz付近では水の損失係数が特に大きいだけなのです。氷だってガラスだって瀬戸物だって、小さい値ながらも損失係数は零ではありません。ただ、損失係数が小さすぎてなかなか加熱できないだけなのです。
　冷凍青汁パックや冷凍牛肉が解凍できるのは、その成分が氷だけではなく、いくらかの損失係数をもつ青汁成分や肉が存在するからです。

注：「じゃあ氷を長時間加熱しよう」と思っちゃだめですよ。空焚きはマグネトロンという部品に負担をかけちゃいます。

コンビニのスリーエム？で売っている「冷凍青汁パック」を解凍ボタンで解凍して飲んでます。

これは氷の解凍とは違うのでしょうか。

一度間違えて５００Ｗで暖めたら、パックが爆発
してしまいました。

電子レンジは水の分子を振動させて熱をだすもので氷には反応しません。

ですからカチカチに凍っていて液体の状態で水分がなければ発熱しません。