占い：良い相性の確率

誕生日から求めるならば、毎月の日数が３０日・３１日など一定でないことから、（５，２）などの数字の出現する確率自体が一定でない可能性があります。

計算式がわからないと、確率も算出できません。

・・・・って、へりくつっぽかったですね。
でも、内容がわからないと、最もらしく計算していて、その実、仲のよさそうなカップルは、同じ数字を出してなど、適当に答えている場合もあります。

>(5,2) と(2,5)は同じものとみなします

なるほど。では。

(1)ゾロ目を認める場合
２つの数字の割り振り方は
9Ｃ2 + 9 = 36 + 9 = 45 通り
（9Ｃ2 は1～9の数字から２つ選ぶ選び方、+9 はゾロ目の分）
１つの数字を固定すると、その数字を含む数字の組は９通り。
[その数字と１～９の数字がそれぞれペアになりうる]
(A)「私」がゾロ目でない場合
　そうなる確率は 36/45 = 4/5
２つの数字が割り振られるので、「彼」が「私」と同じ数字を含むのは
９×２－１＝17通り
（－１しているのは、２つの数字を入れ替えたときの重複分があるため）
よって、このときの確率は　(4/5)*(17/45) = 68/225

(B)「私」がゾロ目のとき
　そうなる確率は 9/45 = 1/5
「彼」が「私」と同じ数字を含むのは9通り
よって、このときの確率は　(1/5)*(9/45) = 9/225

(A)と(B)を足して　求める確率は
(68/225)+(9/225) = 77/225 (≒34.2％)


(2)ゾロ目を認めない場合
２つの数字の割り振り方は　9Ｃ2= 36通り
１つの数字を固定すると、その数字を含む数字の組は８通り
[ゾロ目を認めないので、その数字以外の８つの数字がペアになりうる]
２つの数字が割り振られるので、「彼」が「私」と同じ数字を含むのは
８×２－１＝15通り
（－１しているのは、２つの数字を入れ替えたときの重複分があるため）
よって、求める確率は 15/36 = 5/12 (≒41.7％)

これでいいと思うけど…

（2,5）　（5,8）の扱いを

　違うとすれば17/81
　同じとすれば1/9<ゾロメ>*17/81＋8/9<その他>*34/81
　つうとこですか？

（５，２）と（２，５）は同じものとみなしますか？

もし、別とする場合、
（２，５）と（５，８）でも相性良しとしますか？