CRCのアルゴリズムって、どんな計算するんですか？

偶数パリティについておさらいすると、1 となるビットの個数が偶

数になるように、検査ビットを定めるというものですよね？で、検
査側では、1 の個数を数えて奇数だとエラーと判断するわけです。

実は、この偶数パリティというチェックのしかたは、CRC の一種な
んです。CRC では、ある特定の生成多項式を使いますが、CRC の生
成多項式として x + 1 を使ったものが偶数パリティです。

多項式の加減乗除で頭痛ということなら、ちょっと説明が厳しいの
ですが、2進数の加減乗除はできるでしょうか？これがだいじょう
ぶなら、1+1=0（つまり、0-1=1）という世界での2進数の加減乗除
を考えるということでも同じです。

この場合、x+1 という多項式は、11 と考えます。（xのi乗の係数
を第iビットの値とみなす）

例えば、10110 というデータに対して、11 という生成多項式で
CRC の検査ビットを求めるには、生成多項式の桁数－１＝１ビット
分データを左にシフトして、101100 を得ます。この値を、上の特
殊な2進数の世界で、生成多項式の 11 で割ります。そうすると、
商として 11011、余りとして 1 が得られます。試しにやってみて
ください。この余りを、101100 から引いて（特殊な2進数の世界で
は足すのと同じ）やると、101101 が出ます。これが送るべき符号
ということになります。実際、1の個数は偶数ですので、付け足し
たビットが偶数パリティとなっていることがわかります。

余りの分を引いたわけですから、このデータは 11 で割り切れるは
ずですので、検査側では 11 で割って、余りが 0 であることを確
認すればいいわけです。

この生成多項式の選び方で、検査の能力が変わってきます。やみく
もに選んだら、検査能力がまったくなくなります。通常の CRC は、
それを考慮してうまく多項式を作ってあるというだけのことです。

なぜ 11 なら偶数パリティと同じなのかとか、生成多項式をどう選
べばいいかとかについては、符号理論の勉強が必要です。前者はそ
れほど難しくはないですが。

凄い難しい事ですね。

CRCの計算方法だけでも結構な厚さの本が出来てしまうので、ここでは、簡潔に書きます。
----ここから
　CRCは、データ列を高次の多項式と考えて、その多項式をあらかじめ定められた生成多項式で割る。その余りをBCCとしてデータの後ろに付加して送信する。
　また、受信側では同じ生成多項式で割り算を行い、余りがなけば転送データに誤りがないと判断する。
-----
　こんな感じでですが....どうでしょうか？

　もし勉強に集中出来ないって事なら、CRCはチェックサムのやり方(計算方法)って覚えると良いでしょう。
　具体的な計算方法が判らなくても、何をする物なのか理解出来ればそれほど大きな問題になるとは思えません。

詳しく知りたい場合には、通信プロトコル関係の書籍を呼んで下さい。説明が詳しく書かれています。