大阪弁で「しばく」・・・

奈良県在住（男）ですけど、私はたまに使いますよ。

男同士でですけどね。「茶、しばきにいけへん？」
これ、結構新しい言葉だと思いますよ。私が子供のころはこんないいかたしませんでしたもん。
もちろん、女性相手の場合はこんな言い方はしません。「お茶でも飲みにいけへん？」でしょ。「茶、しばきにいけへん？」なんてナンパされたら、いくら大阪の女の子でも引くって。

また、＃１の方もおっしゃられているように「牛しばく（吉野家に行く）」「鳥しばく（ケンタッキーに行く）」（「鳥いわす」は初耳・・・）は使いませんね。大阪の一部の人じゃないですかね。こんな言葉使っているの。第一、吉野家やケンタッキーには年寄りは行かないだろうから、若者言葉ですよ。きっと。

ちなみに「しばく」の語源についてたずねられてますけど、これ、標準語ですよ。うそだと思ったら辞書引いてください。「むちや棒で強く打つ。たたく。」とあります。
「しばくで」「しばくど」は「たたきますよ」と言う意味です。標準語です（標準語だと「しばくよ」になると思うので、助詞だけ関西弁）。
「何々する」と言う意味に転用したのは、若者でしょう。最初は「茶、しにいけへん？」といっていたのが、いつの間にか「茶、しばきにいけへん？」になったのでは。こちらのほうがテンポが大阪的でいいからかなぁ？

「しばく」とは、僕の場合には「けんかする」という意味で聞いてましたけど。

（当方は東北地方の人間ですので）

よく、島田紳助（司会者の）さんが、昔やんちゃしていたときの話をしていると、よく「しばいたろか」とか「しばくで」とか言っていたという話をしていますよ。
もしかすると「しばく」は、「昔のけんか相手を縄でぐるぐる巻きに縛って川に投げ込む」時に
相手を「縛る」が変化したのかもしれないです。

「どつく」というのはどちらかといえば「殴る」もしくは「叩く」というニュアンスが近いと思います。
「殴る・叩く」の前の段階では「突く（つつく）」という言い方がありますから、
「ど」がついて強調する形になり「殴る・叩く」ことが「どつく」という言葉になったのかもしれないです。

こんにちは☆兵庫生まれの大阪在住です☆

「関西ことば辞典」によると。。。
殴る蹴る等「暴力をふるう」の意味。
但しスラング的な用法として「何何する」といった場合にも使われる。

だそうです。

でもたしかに＃１の方のとおり、最近は聞かない言葉ですねー。
「茶、しばこうや」よりも、
「今から茶、飲みに行こうや～」とか「お茶、飲みに行けへん？」
って感じですよ☆（私は女なので後者です☆）
「しばいたろか」のほうも、どちらかといえば「どついたろか」を言うほうが多いかも（＾＾；）

同じ、ですが

いまどき茶しばけへん　などというのは
あまりありませんね

同様の使い方に

牛しばきにいこうか？（ヨシノヤにいこうか？）
鳥しめにいこうぜ（ケンタッキーにいこう）

などがありますが、、、これも話の中に登場するだけで
めったに耳にしません。

これからわかるように～しばかへん？などは
笑いのイメージを含んでいますが

しばいたろか　の場合は悪意を含んでいます