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Windows98ですと、ping www.yahoo.co.jpには飛ばないけれど、ping yahoo.co.jpには飛ぶようなことがあるっていう話をきいたことがあります。

（信憑性あまりないけど・・）

質問内容から推測すると、かなりの度合いでDNS関連が怪しいですが、ここで少し（というかだいぶ）飛躍して、仮にpingは通る、ネットワークは外部につながっていて、TCP/IPも正常と判断するとしたら、IEを疑って見るしかないです。

ISDNのときはつながっていたそうですが、そのときプロキシは使っていましたか？IEにプロキシ設定がある場合は解除してください。
また過去に使っていたLANボードのドライバなどがのこっていたら削除してください（そのTCP/IPも）。

セキュリティソフトがある場合はいったん無効もしくは、自己責任でアンインストール（削除）して接続試してください。

メッセンジャーやメールソフトがあるようでしたら、使えるかどうか試してください。

それでもダメな場合、購入したLANボードのドライバ内で通信速度設定を固定してみてください。（10BASE-T等）
コントロールパネル→ネットワーク→その中の、利用のLANボード名（もしくはチップ名）のプロパティを開く→詳細設定タブ→「値」「プロパティ」とそれぞれ欄があり、表示を選択できるようになっています。PC再起動すると設定が有効になります。
以下に参考URL載せときます。
別メーカと環境の一例なので、お持ちのPC（＆LANボード）とかなり表記が違うと思いますが、おおまかな部分は一緒です。

ただ改善ない場合は初期の設定に戻してください。

参考URL：http://121ware.com/product/atermstation/technica …

ちょっとアドバイス。

>２．pingは、モデム、OCN、yahooのアドレスには飛ぶ
これはIPアドレスであれば応答あるって事かな？
※たとえばルータへ　Ping　192.168.0.1　など。

数字のIPではPINGが飛んで、www.yahoo.co.jpのURLでは飛ばないって事であれば、間違いなくDNS周りが怪しいです。
DNSを使うにしたとき自分のプロバイダのDNSのIPはちゃんと登録（追加）したのかな？

ちなみにOCNのDNSはこれです↓
東日本
　プライマリDNS　202.234.232.6
　セカンダリDNS　221.113.139.250

西日本
　プライマリDNS　221.113.139.250
　セカンダリDNS　202.234.232.6

とりあえずであればInternetExplorerのアドレス欄に「211.14.15.5」を入力するとYahooサイトが出るよ。

DNSのIPを固定してもだめならネットワークコンポーネントの再インストールを行うとなることがあるよ。

もしかして、もっと簡単なところじゃないですか？

インターネットオプションの接続でダイアルしないにチェックを入れてみてください

ダイアルアップから、DSLへの変更で接続できない初歩のミスだと思います

違うなら、無視してください

再起動してみました？

それでも直らないようなら
モデム、ルーターの設定、パソコンの設定を確認してみてください
同時にいつも道理にランプが点灯してるか確認してください
また、
IEのキャッシュをクリアしても治る場合があるのですが、
NNでもそうとなれば
Windows98ですよね？
でしたら[スタート]＞[ファイル名を指定して実行(R)...]の入力欄に「Winipcfg」といれてエンターを入力またはOKを押して
IPあどれづが127.0.0.1や0.0.0.0になっていないか確認してみてください
もし上記のIPになっていたりおかしいIPや正常なIPにもかかわらず状態が続く場合は[開放]と[書き換え]または[すべて開放]と[すべて書き換え]を事項してみてください

それでも直らないまたは上記のようなIPが続く場合はモデムやルーターを再設定(リセット＞設定)しなおしてみてください