電動アシスト

いつもの力の半分までアシストしてくれます。

まあ、アシストしすぎると、原動機付自転車になって免許が必要になるからみたいです。
そして、速度が増すにつれて、アシストする力が弱くなります。

最初に電動アシスト自転車を発売したヤマハ
http://www.yamaha-motor.jp/pas/
に仕組みやＱ＆Ａがのっているので参考にしてみては

参考URL：http://www.yamaha-motor.jp/pas/

ja-townさんが過去、どのような自転車に乗ってこられたのかわからないですが

運動不足解消が目的であれば電動アシスト自転車よりスポーツタイプの自転車がよいのではないかと思います。

電動アシスト自転車はご存知のとおり、発進時や坂などの高負荷状態をアシストしてくれるものです。
ただし、バッテリーが切れるとただの異様に重い自転車になります。
(参考)ヤマハ new パス リチウム　重さ22.4kg \94,290
ブリジストン CA700 重さ11.8kg \62,790

最近は自転車通勤が流行のようなので「自転車 通勤」をキーワードに検索してみるとたくさんのページがヒットします。
これらのページには経験者の貴重な体験レポートが載っていますので参考にしてみてはいかがでしょうか?
車重が軽い自転車で多段変速装置付きならかなりの坂でも楽に登ることが可能です。
またそういった負荷を与えることで体力アップにもなります。
自転車通勤では有名な疋田さんのページのURLを貼り付けます。

参考URL：http://japgun.hp.infoseek.co.jp/

ペダルを強く踏み込んだときにアシストされます。

ですから平坦な道でも加速するときなどもある程度アシストされます。

ただ電動アシストといっても万能ではありません。上り坂ではやはり大変ですよ。普通の自転車よりは若干マシ程度に考えていたほうが良いです。
期待しているとかなりがっかりしますから(^^;

ペダルに力がかかったときにアシストします。

坂はもちろん、こぎはじめとか。
メチャクチャ楽ですよ。

最初に乗ったとき、こぎはじめにいつもどおり力を入れてペダル踏んだら、グワっと発進してしまって驚きました。