No.1ベストアンサー
- 回答日時:
2階の線形方程式
x^2 y" + x p(x)y' + q(x)y = 0
で、p(x), q(x)がx=0で正則である時、x=0は確定特異点であると言います。このとき
y= x^λ{a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + …}
の形の解が定まります。p(x), q(x)がx=0で正則なので
p(x)= p_0 + p_1 x + p_2 x^2 +
q(x)= q_0 + q_1 x + q_2 x^2 +
として方程式に代入し、各ベキの係数を0と置くと、λとa_kを決定する漸化式が得られます。一方、p(x), q(x)がx=0で正則でない時は不確定特異点であると言います。このとき解は決まりません。
x^3(d^2y/dx^2) + x^2(dy/dx) + y =0
x^2(d^2y/dx^2) + dy/dx + x^2y=0
はいづれもx=0が不確定特異点になっていますので解は決まりません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 数学 陰関数を(dy/dx)求める問題について 1 2022/11/06 03:10
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
- 数学 全微分について質問です。 z=f(x,y)のとき df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy ∂f 5 2023/02/24 05:46
- 数学 大学数学 1 2022/08/04 17:11
- 数学 微分方程式の問題 1 2023/07/27 12:11
- 数学 微分積分の極限についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:57
- 数学 微分(全微分)についての質問です。 2 2022/04/07 17:08
- 数学 【全微分について】 z=f(x,y) の全微分は df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy と表 1 2023/02/25 05:49
- 数学 微分積分についての問題がわからない です。 3 2022/08/08 15:13
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
虚数「i」の無限大への極限
-
重積分の広義積分の問題です。
-
数IIの積分法について
-
確率密度関数をf(x)=1-|x-1|と...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
解が10になる定積分の問題(難易...
-
フェルミの黄金律を求めるとき...
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
置換した文字を元に戻すときに...
-
この議論めちゃ怪しくないです...
-
定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え...
-
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
台形の任意の高さにおける上辺...
-
微分方程式の問題
-
f(t)×g(t)のフーリエ変換
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
微積分 dの意味
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
フーリエ変換の問題について
-
定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え...
-
数IIの積分法について
-
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
-
x/(a^2+x^2)の積分について
-
確率密度関数をf(x)=1-|x-1|と...
-
xe^xsinx これを部分積分するに...
-
媒介変数の積分ってなぜあのよ...
-
(dy/dx)+y=xの微分方程式はどの...
-
e^-1/Tの積分
おすすめ情報