ＩＰアドレスとＭＡＣアドレスの役割について

みなさんがおっしゃっているように、（ＩＰの）ルーティングにはＩＰアドレスが使用されます。

曖昧なうろ覚えの説明なのですが、
基本的にＩＰアドレスはサブネットマスクでサブネット化した宛先を知っているルータもしくはデフォルトルートに投げることでルーティングします。その投げる動作をするときにＡＲＰプロトコルを使い、ＭＡＣアドレスを取得して投げかけます。
（例外のものは、いくつかありますけど）

スィッチングＨＵＢではＭＡＣアドレスをスィッチングに利用しています。ＨＵＢの仕様にアドレステーブルというのがありますが、それがＭＡＣアドレスを記憶する数です。

この話が参考になればうれしいです。

皆さんのご回答ですでにお分かりかと思いますが、MACアドレス

はユーザが変えることの出来ない、不変なアドレスです。
例えばaaa2001さんの持っているLANカードをアメリカに持って
いてもMACアドレスが変わることはありません。
しかし、IPアドレスは変更が出来ます（と言うよりその環境に
合わせる必要があります）。
これは、自分のPCでIPアドレスの設定を必ず行わなければなら
ないけれど（DHCP設定は別ですが）、MACアドレスの設定はし
ないことを考えていただければお分かりかと思います。
また、使い分けの話しですが、TCP/IP&Ethernetの世界では
PCでもルータでも必ずIPとMACアドレスの対応は必要です。
これがなければ通信が出来ませんし、どちらもそのネットワーク
内ではユニークでなければなりません。
使い分けと言うより、必ずペアで必要な組み合わせであると
言った方が良いかと思います。

TCP/IPプロトコールの通信において、IPアドレスは

相手先(接続先)のラベル(宛名)になっていますが、
実際の配送の際には、たくさんの中継点(ルータ)を
中継して相手先の端末まで配送されます。
MACアドレスは、あるプロトコルパケットの配送経路で
「次にどの中継機に送信する」という処理で使用されます。
つまり、MACアドレスは「自身の端末/中継機と隣接
する中継機へパケットを配送する際の宛名として
使用される」のです。
この「隣接する次の中継点への配送」を繰り返すこと
により、あるプロトコルパケットが相手先(接続先)の
端末まで配送されるのです。

「IPアドレス」は「TCP/IPプロトコルだけで使用
されるラ名称」なのに対し、「MACアドレス」は
「通信プロトコルには依存せず、Ethernetという
通信方式(?)上で使用される名称」と言えます。

ＩＰアドレスは第３層（ネットワーク層：ルーティング）で使い、ＭＡＣアドレスは第２層（データリンク層：隣接間通信）で使います。

ルータを何段も経由する場合のルーティングを考えると、ＩＰアドレスからルートを選択し、次のルータを決定します。そのルータとのやり取りはＭＡＣアドレスで行います。

却って判りにくいかもしれませんが、下手な例を一つ。
宅急便で荷物を送ります。宛先がＩＰアドレスで、中継する営業所の番号、名前又は住所がＭＡＣアドレスです。各営業所では宛先（ＩＰアドレス）を見ながら送る（中継する）べき営業所を決めて送ります。（ＭＡＣアドレスによる）
これを順々に繰り返していきます。

最初の営業所と送り主の間、最後の営業所と受け主の間がＭＡＣアドレスでやり取りが行われることはいうまでも有りません。隣接していれば、一斉送信を使うとか傍受によって、ＭＡＣアドレスを知ることが出来ますから。

「ルーティング」は、IPアドレスを見て、送る/送らないを決めます。

MACアドレスを元に決めるのは「ブリッジング」と言います。

今時は、IPアドレスありき、なのですが、いろいろな通信プロトコルまで
考えると、MACアドレス（もしくは、それ相当）のアドレスしか持たない
プロトコルもあります。

また、IPアドレスは「ポート番号」と言う数値とペアで通信が行なわれる
ので、同じハード同士でも、通信するプログラム単位で、送る/送らない
を（そのプログラムが何かを知らなくても）コントロールすることが
できます。

MACアドレスは、ハード（通信カード）に固有の数値ですから、ハード単位で
つなぐ/つながない、というコントロールしかできません。