郡って何か機能してる？

すでに出ている通りですが，少しつけ足しますと，明治時代（詳しくは1878年＝明治12年以降）から大正時代にかけては，郡もきちんと機能を持っていました。

この郡制度では，「府・県の下の行政単位」とされ，郡長もいましたし，郡役所もありました。
また，県議会のような「郡部会」もありました。（といっても，普通の議会と異なり，予算の審議しかしません。また，郡部会だけの選挙があるわけではなく，府・県議会議員のうち郡部から選出された人が自動的に郡部会員になったようです。）

この制度が廃止されたのは1923年（大正12年）で，それ以降は，郡は特に機能を持たず，単なる地域の名称となっています。
ただし，普通の地域名（たとえば南関東で言えば「山の手」「湘南」「房総」のような）と違い，「町・村だけで構成され，市になったら脱退する」「1つの町，1つの村はまるごと1つの郡に属し，たとえば村がまん中から割れて別々の郡にはいることはない」「1つの都道府県の中だけにおさまり，複数の県にまたがる郡はない」といったしくみは，現在に至るまでそのまま続いています。

おまけの話ですが，群馬県には「東村」という村が県内に3つもありますので，郡の名前を付けないと区別できません。
（あずまむら＝群馬県勢多郡・群馬県佐波郡，あづまむら＝群馬県吾妻郡）
この場合は，郡は「村名を区別する」という機能を一応持っているといっていいかもしれません。

　郡役所や郡長は，明治時代にはありました。

　しかし，現在は群の機能はありません。
　県庁等の出先機関は必ずしも厳密に群単位である訳ではありません（重なっていることが多いのは事実）し，現在の国の出先的機関が群の区割を無視して管轄としている例は数多くあります（例えば登記所や裁判所）。
　また，郵便番号や電話の市外局番も必ずしも群毎に区分けされていません。
　参考URLで群の歴史が多少分かると思います。

参考URL：http://www.tt.rim.or.jp/~ishato/tiri/gun/gun.htm

＃１です。

>そこの職員の給料はどこが出すのですか？身分は郡職員？

あくまで都道府県庁の機関です。支庁・支所は都道府県庁の出張所みたいなものです。なので、そこの職員は県の職員で、給料も県から出ます。

郡自体、機能はありません。

ただ、市のように大きくないエリアを区画するために
いくつかの町を合わせて「郡」としているのではないでしょうか？

県知事、
県の首長です。

市長、町長
上に同じ。

郡
市の代わり。
町では、エリアが狭すぎるため、色々と便宜上不都合が生じる。
そのため、エリアをある程度広げて、ひとまとまりとしている。

最近、郡を１地域として統合という動きもある。

歴史的に見れば、廃藩置県後にいくつかの県が統合され、現在の４７都道府県になり、同じ県でも地域性の違いがあります。

現在では、県の仕事を県庁所在地だけで行なうと、住民が行くだけでも日帰りが困難なところもあります。
各郡毎に、支庁・支所を置き、便宜を図る様になっています。

回答は前出の通りだと思います。

なので、将来的に『郡をなくす』方向にあると聞いた事があります。

明治時代には行政区画として機能していたようですが、法律改正で意味が無くなったようです。

進化の過程で残った尾底骨や親不知のようなものでしょう。

私の記憶が間違っていなければ…ですが、現在の「郡」は単なる地理区画であって、行政上の役割はありません。

※地理区画…地理的な便宜上の区分けと思ってください。