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コンデンサの充電の際の電圧変化を示す式がわかりません。どのようにしたら求まるのでしょうか?導出過程等もろもろ全くもってわかりません

A 回答 (2件)

RC回路で、起電力E、抵抗R、電荷Q、電流Iとして



E=RI+(Q/C)
I=dQ/dt
これより
E=R・dQ/dt+(Q/C)
dQ/dt=(1/RC)(EC-Q)
変数分離して
∫dQ/(EC-Q)=∫dt/RC

これの一般解は
-log(EC-Q)=(t/RC)+a  (aは積分定数)

積分定数aは初期条件(t=0でQ=0)より
a=-log(EC)すなわちe^(-a)=ECだから
EC-Q=e^(-a)・e^(-t/RC)=e^(EC)・e^(-t/RC)
Q=EC{1-e^(-t/RC)}

V=Q/C=E{1-e^(-t/RC)}

またこのときの充電電流は
I=dQ/dt=(E/R)e^(-t/RC)

です。一応かいてみました。
過渡現象で検索すれば結構サイトが出てくるのでは?
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この回答へのお礼

度々の質問に対してありがとうございました。とても助かりました

お礼日時:2003/05/08 03:13

微分方程式を解く必要があります。



参考URLを見てください。

参考URL:http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/exp/titles/timec …
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この回答へのお礼

度々の質問に対してありがとうございました。とても助かりました

お礼日時:2003/05/08 03:13

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