午後１２時

やっぱり，正午は午前12時＝午後0時であって，午後12時ではありませんよね。

（しかし腕時計を12時間表示モードにすると，正午が午後12時と表示されてしまう。なんかいやなんですけど）

法的にも，No.1で紹介されているページに「午前零時即午後十二時　子刻」とある通り，午後12時といったら子（ね）の刻，つまり真夜中になります。
ところで，この法的根拠となっている通達は明治5年に出ているのですが，本来なら正午についても
「午後零時即午前十二時　午刻」
とあるべきものです。しかし，なぜか「午後零時」がないのです。
理由はよくわかっていませんが，当時の役人の単なる書き忘れではないかと思います。（真夜中だけ書いて正午のほうを外さなくてはいけない理由が見当たらないので。）
No.5の回答で（＝正午　午後０時でも間違いとは言えない）と書かれているのは，そのあたりの配慮でしょう。

>２４：００＝０：００と言うのはヘンではないですか？この瞬間は前日なのですかそれとも今日なのですか？
変ですかねえ。「時間軸上の全ての点は，必ず唯一の日付に所属しなければいけない」という決まりがあるわけでもないですし（実はあるのかな？），回答No.5のように「前日24:00＝今日0:00」じゃいけませんか。
「両者が共存する境界」ってことで。

なお，以前にも少し似た質問があって，そちらでも回答していますので，よろしかったらご参考になさってください。
「正午の言い方」http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=146833
「午前12時って？」http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=95245

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=146833,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=95245

今夜は宿直なので、職場から「回答No.1のお礼」に対する回答も含めて回答したいと思います。

No.1の参考URLでおわかりかと思いますが、ただ単に数字だけではわかりにくいと思いますので、日付とセットで考えて、以下のように整理してみました。

　３月１７日　午後１１時（＝２３時）
　　　　　　↓　１時間後
　３月１７日　午後１２時　＝　３月１８日　午前０時
　　…　…
　３月１８日　午前１１時
　　　　　　↓　１時間後
　３月１８日　午前１２時（＝正午　午後０時でも間違いとは言えない）
　　　　　　↓　１分後
　３月１８日　午後０時１分

　つまり、正確には正午は午前１２時であり、午後０時でも間違いではないでしょう。もちろん午後１２時は明らかに誤りです。
　なお、真夜中の１２時は、前の日付で表すと午後１２時（２４時）、次の日付で表すと午前０時（０時）となります。
　余談ですが、天文観測の場合など、真夜中の０時で日付が変わるとややこしい時があるので、「３月１８日午前１時」を、「３月１７日２５時」などと表すこともあります。ですから、

＞でも２４：００＝０：００と言うのはヘンではないですか？
＞この瞬間は前日なのですかそれとも今日なのですか？

への回答は、「２４：００なら前日」「０：００なら今日」ということになります。

何ともややこしい答えですいません。。。

同じような質問が過去にありましたよ。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=437441

うちのビデオデッキは、12.00は午後（正午時）と

なっています
正午には12.00ｐｍと表示されます

午前0.00は次の日に含まれると思います

　我が家のビデオデッキのタイマーを確認してみましたが、いずれもソニー製の機種ですが、３台のうち１台は、「ＡＭ　１２：００」が夜中、「ＰＭ　１２：００」が、お昼という設定になっていました。

他の２台は「ＡＭ０：００」が夜中、「ＰＭ　０：００」がお昼でした。このように、同じメーカーの製品でも、異なります。
　東芝製ＨＤＤ／ＤＶＤレコーダー「ＲＤ－ＸＳ３０」（上級機のＸＳ４０もＸ３も同じと思いますが）のタイマーは、２４時間制のため、お昼が「１２：００」、夜中が「０：００」になります。ちなみに、いずれの機種も、「ＡＭ１２：００」あるいは「０：００」以降は、日付が翌日になります。
　このように、ビデオデッキのタイマー一つとっても、まちまちです。また
デジタル式の腕時計、置時計などでは「０：００」という表示は、何か不具合があった時の表示で、正確に時を刻んでいるときは、大抵「１２：００」という表示になります。
　このように、時刻の「０：００」「１２：００」という表示については、実にあいまいであるといえます。
　なお、以前に、「午前」とは、正確には、お昼の０時０分５９秒まで、「午後」とは、０時１分０秒以降を指すという話を、どこかで聞いたことがあります。

よくわからないので、参考ＵＲＬを見てみてください。

参考URL：http://jjy.crl.go.jp/QandA/12am-or-0pm-J.html