外付けATAPIって？

デスクトップ向けのATAPIの外付けは、無いと思います。

ドライブ自体がATAPIでも外付けのケースに入っているものも在りますが、それらは変換機をつりつけてUSB,IEEE1394,SCSI等に変換している物がほとんどで、PC側はUSB、IEEE、SCSIを利用する形です。

もしかするとノート向けにはATAPI PCMCIカードを利用して接続するATAPIドライブがあるかもしてませんが・・・

DVD-ROMの転送速度を最大限利用したいのであれば、USBは避けて、SCSIかIEEE1394を利用するのが良いのではないでしょうか。

もしくは、PCをばらす勇気があるのであればスリムタイプCD-ROMをスリムタイプDVD-ROMに交換してしまう方法も考えられます。
コネクタ形状が合うかどうかがポイントになるので、あまり良く分からないのであれば、ばらしたCD-ROMをもってショップに行けば、ちょっとマニア入った系の店員であれば喜んで品物を選択してくれると思いますよ。
＃どうでもいいような長い話付きで・・・
でもこれをやるとメーカのサポートを受けられなく可能性があるので、良く考えてください。
「場所を取らない、一番安い増設方法」と「サポート」を自分の天秤にかけてみてください。

追加です。

最近は、SCSI IFの増設も比較的楽になりましたので、あまり気にする必要は無いと思います。
あえて注意すると言えば、SCSI BootBIOSを無効にするのと、なるべくSCSIはIRQのシェアリングを利用せずに、SCSIだけが使えるIRQを意図的にデバイスマネージャで設定してあげるくらいでしょうか。

前者は起動時間の短縮にもなるので設定をした方が良いかも知れませんが、SCSI HDDで起動をする場合や、Boot CDROMを利用する場合は有効にしておく方が良いかもしれません。
後者は、問題が発生するようであれば調整する程度で良いのではないでしょうか、その際IRQを移動するようなIFのもとのIRQは押さえておいてから行うのが良いと思います。

面白そうなのでIEEE1394なんかを選択するのもありかと思います。
出始めは問題がありましたが最近は問題も少なくなってきているようなのでいいかもしれませんね。

一番安価で無難なのがUSBでしょう。

SCSIはUSBよりも楽チンですけどSCSIのDVDってちょっと高いかも？カードも必要だしね。
ATAPIの方はよくわかんないんですけど、裏のスロットからびろびろ～っとフラットケーブルを引き出して接続なんでしょうねえ。

増設ではなく、今のＣＤドライブと交換してはいかがですか？スリムタイプのDVDドライブも売ってますしね。せっかくのスリムですから。

私は１年くらい前にＤＶＤをパソコンにIDEで増設したんですけれど、モニタ１７インチですが、DVD再生すると画面の上下は切れるし、その分小さいし、音の迫力はさっぱりだし、リモコン無いし、映画とかくつろいで見るものもパソコン机の前にしっかりと座って見るのもなあと感じて、普通のテレビにつなげるDVDプレイヤーを購入しました。

とりあえずDVD見てみたいって感じなら、普通のDVDプレイヤーを買う事をオススメします。DVD見ながら、メールチェックしたりパソコン使えるし、音はイイし（テレビによるけど）、リモコンあるし。