偏光版の仕組み

蛇足です。

　偏光板は、myeyesonlyさんの仰るように、プラスチックの分子を一方方向に揃えて、方向によって誘電率が違うようにしたものです。従って、直線偏光を通しやすい方向xと、通しにくい方向yがある。xとyは直交してます。
　siegmundさんに従って電場の振動方向だけに着目すると、普通の光の電場の振動方向は互いに直交する成分、しかも複数の位相成分が混合している中途半端な状態にあります。（あるいは、どっちという方向がないと言っても同じ事なんですが。）これは数学的には、z方向に光が進むものとすると、これと直交する任意のx-y軸を考えまして、x方向の振動とy方向の振動の合成である、という風に表せる。x-yはz軸を中心にしてくるくる回せるんですが、どっちに取ってもそれなりの振動のペアとして、もとの電場を表現できるんです。（数式書いた方が良いかなあ？いや我慢。）それで、偏光板を通るときには、直線偏光を通しやすい方向xと、通しにくい方向yのそれぞれの成分に対して透過率が違う訳です。
　偏光板を透過後の直線偏光した光を、さらにもう一枚の偏光板に通すことを考えます。最初の偏光板とx軸が平行であれば、光は素通りし、直角に置けば光はほとんど透過できない。これは自明ですね。では45度傾けたらどうなるか。2枚目の偏光板のx軸、y軸に対して、偏光面は45度傾いているので、これはx軸方向で(1/√2)倍の振幅を持つ単振動+y軸方向で(1/√2)倍の振幅を持つ単振動（両者の位相は揃っている）という風に分解できる。だから、2枚目の偏光板のx軸と平行な振動面を持つ(1/√2)の強度の直線偏光が透過することになります。
　このように、「偏光面」というのは予め決まっているというよりも、偏光板とのインタラクションにおいて初めて定義されるわけです。
　なお、myeyesonlyさんの仰る反射の話について、偏光成分によって反射率が異なるために水面で反射した光も偏光しています。だから水上から水中の魚を撮影するには、偏光フィルターをつかって反射光を抑えることが出来るわけです。

わがまま言います。

stomachmanです。書いてるうちに自分がよく分かっていないことに気が付きました。式だけ分かったつもりでも駄目なんですねえ。以下の記述のどこかが変じゃないかと思います。便乗質問になりますが、専門家の先生方、どうか是非ツッコミ入れてください。お願いします。

●偏光していない光子1個を偏光板に通すと何が起こるんでしょう？
答え：半々の確率で、通るか通らないかである。
　円偏光の概念を入れなくちゃ「特定の偏光面がない」ことが初等的に説明できない。しかもいろんな位相を含む円偏光が重ね合わせになっていると考える必要がある。
　まず「円偏光」というのは、直交する２方向x,yの電場の振動成分の（振動数はもちろんとして）振幅が同じで、位相が90度ずれている。x=A cos(ωt+α), y= A sin(ωt+α)というのを「左回り円偏光」、x=B cos(ωt+β), y= -B sin(ωt+β)というのを「右回り」とします。円偏光ですから、特定の方向というものはない。これを直交する２方向x,yの直線偏光として分解してみると、直交する軸x,yの方向をどう変えても位相が違うだけで、同じ振幅のcos, sinのペアになることは変わりはない。これが「偏光板に当たるまでは特定の偏光面というものはない」という事です。
　さて、偏光してない光子というのは右回り円偏光と左回り円偏光が半々に混合した（重ね合わせた）状態である。もし両者を適当な割合で足したら楕円偏光か直線偏光になってしまうけど、そこは量子の不思議さで、両方の状態がどっちつかずで半々(A=B)に重ね合わせられた状態にある。ここでα, βも唯一というわけじゃなくて、いろんなα, βのやつが均等に混ざっている。とすると、全部足したら振動は消えてしまうように思われるんだけど、そこは量子の不思議さで、どれともつかない重ね合わせ状態にある。
　この光子が偏光板にぶち当たると、偏光板を通る光子に化けるか、通らない光子に化けるかする。（いわゆる量子波束の収束。状態が観測によって特定される。）このとき、いろんな位相α, βについて、左回り円偏光のx方向（通る方向）の成分であるA cos(ωt+α)、右回り円偏光のx方向（通る方向）の成分であるB cos(ωt+β)のそれぞれ（無限個の項の）２乗の総和が透過する確率、またいろんな位相α, βについてy方向成分A sin(ωt+α)と-B sin(ωt+β)のそれぞれの２乗の総和が透過しない確率を決める。いろんな位相α, βが均等に混ざっているせいで、どっちも合計は同じだから、確率は1/2。

特定の偏向面だけ，って書いてる日本の教科書は，限りなく嘘を書いてるんです．学習院の江沢先生と話したことがあります．波動は色んな傾きの面の重ね合わせ状態にあるのだから，特定の，なんて分かれてるはずはありません．

特定の偏向面成分だけ，なら結構正しいです．

偏光については，１月３日の frank さんの質問

【光は本当に横波？】に対する私の回答の中で
かなり詳しく書きましたので，もう一度ご覧ください．
偏光面は，電磁波の進行方向と磁場の向きの面
(直交するベクトル２本で，面が決まる)
を指したり，
電磁波の進行方向と電場の向きの面を指したり，
混乱があったようです．
私も詳しく知りませんが，歴史的事情が反映しているようです．
今は，電場の向きが○○方向というような言い方が多いようです．
これなら誤解のおそれはありません．

同じ【光は本当に横波？】の回答で，stomachman さんが
方解石の複屈折のことを書かれています．
で，偏光成分が違うと屈折率が違うんですね．
これで，プリズム作るとどうなります？
屈折率が違うんだから，
１本の単色光を入れると２本分かれて出てきますね．
それぞれが特定の偏光成分を持っていますから，
分離ができました．
どちらか，片方だけ使えば，決まった偏光成分をもった光源として使えます．
これは，偏光プリズムといいます．

他に，特定の偏光成分は吸収してしまうような物質を通す手，
特定の偏光成分だけ表面で反射させる手，があります．
この２つは myeyesonly さんが書かれたとおり．
ブリュースター角を使った反射はレーザーで使われています．

透明な結晶に、光を当てると一定方向の振動成分（電場面についても磁場面についても）だけを透過します。

この結晶軸の方向を振動面と呼びます。これは、便宜的なもので、実際に結晶軸の方向に振動しているかどうかは不明です。ただ、一方方向だけの振動成分になることは確かです。
また、偏光板は、昔は水晶などの結晶などで作りましたが、最近は、プラスチックの分子を一方方向に揃えたものを着色して吸収率を高くして使ってます。

また、もう一つの偏光の作り方に、ブリュースター角という角度を使う方法があります。
この角度は物質によって決まっており、その角度で入った光は、偏光成分だけが反射します。