ハンカチを投手が持っている事はルール上どうなんでしょうか？

自分で既に回答されていますね。

＞(e)　投手が各項に違反したかどうかについては、審判員が唯一の決定者である。

早稲田実業戦を担当した審判が、誰一人「違反」としなかったからですね。何しろ審判が唯一の決定権者だからです。これがルール上の解釈です。

対戦チームのどこかがその場で抗議していれば、状況が変わったのかも知れませんね。

No.3さんの言われる

＞今回は、投手が違反していないと審判が決定したからです。これが全てです。

に賛成です。

それに補足させていただくならば、
そのハンカチに異物が付着されていないということを、
試合前あるいは最初に用いた時点で審判が検査してほしかったと思います。
そうすれば審判もはっきりしたスタンスを保つことができるでしょうし、素晴らしいあの試合に疑念が残らなくてよかったと思います。

投手でなくても選手が異物を身体につけているとそれを取り外すことを審判は命じることができます。

　私は甲子園予選で当時は最先端用具だったヘルメットをつけてバッターボックスに立ったところ、これを脱ぐように命令された者です。びっくりしましたが、従いましたよ。
　で、ハンカチですが、タオルをポケットに入れて投球するのは常識的に認められて来ました。ハンカチはそのタオルを同じ機能を持つものと判定されたのでしょう。インチキするならタオルの方がしやすいですよね？

No.1さんの仰るところで質問させていただいた者です。

回答はNo.2さんの仰るとおりだと思います。

今回は、投手が違反していないと審判が決定したからです。これが全てです。

そもそも規則には「異物」の定義がありませんので、ハンカチを異物とするかどうかは、審判の判断によります。
そして、規則の運用は過去に行われたことが「前例」となるので(前例があったことを私は知りません)、今後もこれが前例とされハンカチ使用が認められる可能性は高いとは思います。
しかし、規則のルール適用については必ずしも「前例」に従わなければならないと決まりはありませんので、例えばyutakavowさんが審判をやっていた時に、投手のハンカチ使用を違反と決定して退場させても規則上は問題はないと思います。

要は審判の解釈で、その都度決められ、違反としようが、しまいが、どちらでも規則上は間違いではないということです。

でも、その時の審判の解釈で、その都度異なる判断となれば、現場は混乱しますので、その規則の運用について明確な解釈がなされ、同じ解釈の中で運用されることが望ましいと思います。

前に質問応答がありました。

議論とみなされて削除されかかったそうですが。
http://personal.okwave.jp/kotaeru.php3?q=2355280
もっとも、前の議論をご存じで、「なぜ投球が許されたか」というご質問でしょうか。