He is more clver than he is fair.は正しいのですか？

　この much が真実性の程度を表すというのと，私が is much clever と is much fair の程度を比較するというのと特に違いはないと思います。

　A whale is no more a fish than a horse is. のような場合は真実性ということになるのでしょうが，He is more clever than fair. というのであれば，話者の判断ということになると思います。人の性質は真実性の尺度では測れないからです。もちろん，I think を補い，is clever の部分は真実性を表すと考えることも可能だと思いますが。

　結局，much という英語に帰着するしかなく，「真実性」であれ，「話者の判断」であれ，程度の高いことを much が表しているのだと思います。

Ｈe is more clever than he is fair.

は正しい表現です。

「彼は、公正だと言うよりも、賢いのだ。」と言うような意味です。

普通は、than の後の主語＋be動詞が省略されて、
He is more clever than fair. のようになります。

clever と言う尺度と、fair と言う尺度は、互いに違うので、直接比較できません。
つまり、He is cleverer than fair. としても、cleverer と言うための基準点がfair にはないですから、文の意味が成立しないわけです。

例えば、とても太っている人とやせている人では、どちらかが他方よりも「より太っている」、「よりやせている」と言えますが、これは、太っている、やせているが、互いに反対表現で、その基準尺度は同じだからです。ところが、とても太っている人と、とても背が高い人がいるとき、こちらの人は他方よりもより背が高いと言っても、それは、ただ背の高さだけを比べているので、太っていることと背の高さを比べているのではないわけです。

ただ、ご質問者の方が書かれているように、than 以下の主語＋be動詞が省略されていない場合は、
He is cleverer than he is fair. の文章もOKだと言われています。これは、主語と述語動詞が繰り返されていることにより、直接形容詞同士が比較されていると言う意識が薄まるからでしょう。

＞than節内部に主語・動詞がある場合はmore clver は　cleverer にしなくてはならない

と言われていますが、「しなくてはならない」というのは、かなり言い過ぎのような感じがします。形容詞や副詞にはそもそもmore,most で比較、最上級を作るしかないものもありますから。

たびたびすみません。

　勘違いされるといけませんが，he is much clever というのは比較級をつくるための仮の英語であり，he is very much clever とは言うことはあっても，he is much clever とは普通は言いません。

　とにかく，he is clever 全体，あるいは，is clever という状態を very much が強調すれば he is very much clever となります。この比較表現が he is more clever than ～となります。

　#1です。

＞というのは He is cleverer than you are. のように他者との比較の場合に you are のことを言っているのだと思います。
日本語が少し変でした。「比較の場合に」→「比較の場合の」

　もう少し説明しますと，
Ｈe is more clever than he is fair.
は，He is more clever than fair. でもかまいませんが，He is much clever と he is much fair の much の程度を比較して前者が優っているために，more clever となったものです。

　more A than B で，「BというよりもむしろA」＝not so much B as A または，rather A than B と熟語化しているのも，実はこの同一のものの性質の比較のことです。

He is more clever than he is fair.

「彼は fair というよりも，clever だ」のように同一の人や物の性質の比較の場合は，-er で比較級を作る語でも more ～となります。

　これは，he is clever の clever という語を比較するというよりも，is clever という状態を比較していると考えればよいでしょう。

　is clever という動詞句を much という副詞が強調し，is (very) much clever となり，これが比較級となると，is more clever となります。

　このように，この more は much が比較級になったものです。

　この考えは，not so much A as B にも応用がききますし，おそらくご質問者が考えている no more A than B に応用がききます。

＞than節内部に主語・動詞がある場合は more clever は　cleverer にしなくてはならない
というのは He is cleverer than you are. のように他者との比較の場合に you are のことを言っているのだと思います。

　He is more clever than fair.
　He is cleverer than you.
のように，同一のものの比較の場合に fair だけにしてもいいし，他者との比較の場合も you 一語にしてもかまいません。

　than 以下が節になるかどうかと，more clever となるか，cleverer となるかは関係ありません。

　ただし，他者との比較の場合も，cleverer は more clever としてもかまいません。
　clever は日本の辞書では cleverer という比較級しか載っていませんが，more clever も用いられます。ここは誤解なさらないでください。