No.2
- 回答日時:
以前数セミでxのx上についての連載がありました。
今は書籍にもなっています(ISBN: 453560844X)。
x^xでlimx→0としていったとき、
1となるのか、0なのか
あるいは中間を取って1/2なのか?
面白く納得できる説明が載せられていたことを記憶しています。
機会がありましたら、見てみられてもよいかもしれません。。
以下、私の理解ですが、
a^bのbはマイナスにも"拡張"されます
3^3=27 3^2=9 3^1=3
という列があったとき、27→9→3と
3で"割って"いってますね。
ということはさらに列を進めていくと
27→9→3→1→1/3→1/9・・
となっていくわけです。
ですからa^bでb=0の場合(a!=0)、
a/aで何でもa^0=1となります。
#1さん言われるように
a^0=a÷a=1ということができるわけです。
a^0(a!=0)は法則から導かれた結果"定義"されたもので
a=0の場合は、a^0=a÷a=1を考えると定義できない
ということですね。
もっといい説明もできるとは思うのですが。。
No.1
- 回答日時:
はい、定義されません。
簡単に言うと「a^0=a÷a=1」なんです。
しかし数学では「÷0はしては定義されない」という大前提があるため、「0^0=0÷0→定義できない」となります。
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