熱と温度の違い

ごめんなさい。

質問の大事なところと、siegmundさんの回答でのやりとりを見逃していました。

確かに温度が違う物体間で熱が移りますが、ある物体にある熱が入ったとしてどれだけ温度が上がるかは、物質の種類と状態によって変わります。例えば、100℃に熱した鉄の玉と、物体Ａを接触させたとき、最終的にどの温度に落ち着くか(落ち着いたらもう熱は流れない)は、両者の質量が分っただけでは決まりません。受け取った熱を、物体の中のどういう状態変化に費やすかということが、物質とその状態によって異なるからです。
特に、物質の相（そう）と呼ばれる状態（代表が氷,水,水蒸気の３態）が変わるときには、分子運動だけでなく、分子・原子間の結合状態が変わります。熱のエネルギーが、運動エネルギーだけでなく、分子・原子間のポテンシャルエネルギーの増加（減少することもある）に費やされるのです。そして、この物体内のポテンシャルエネルギーというのは、他の物体に流れていくことがないエネルギーの形なのです。ですから、結合を引き離してポテンシャルエネルギーを上げることに熱が使われている間は、物体のもつエネルギーの総量は増えても、物体の温度は上がらないということになります。

「温度とは何か」というのは意外に難しい問題です。

物理を専門にやっている人でも、分野によって違うイメージをもっているなと感じることがあります。
－ということで、最も素朴な見方をひとこと、、

物体と物体を接触させると、両者の温度という性質が異なっているときに限り、物体間であるものが受け渡しされます。このあるものが「熱」です。熱がエネルギーの一形態であることはご存知のとおりですが、どういうエネルギーかと詮索すると、かえって分かりずらくなる側面があります。熱の流れは、見えないし、直接測れないものです。熱が入った物体は、温度が上がります。熱が出た物体は温度が下がります。温度は、物体の様々な性質に反映するので、測ることができます。

日常的な用語法では熱と温度は必ずしもきちんと区別して

用いられているわけではないようです．
体温が高いことを「熱がある」という(私も普通そういいます)などはその例でしょう．

さて，物理的立場からの話です．
【温度】は物体の温かさ冷たさの度合を示すもので，
ミクロな立場からは，物体を構成する粒子の内部運動(熱運動)と関係があります．
例えば，常温で１気圧の空気 1cm^3 中には約10^(19)個の分子
(大部分が窒素分子と酸素分子ですね)があり，ほぼ自由に動き回っています．
固体ですと，原子の大体の位置(平衡位置)は決まっていますが，
実際はその位置の周囲に振動しています．
これらの運動は規則的な運動ではなくて乱雑な運動(熱運動)で，
この乱雑運動のエネルギーの平均値が温度と関係しています．
したがって，物体の状態が決まると温度が決まります．
(物体の場所によって状態が違うような話はちょっと別にしておきます)．

例えば，ボールを投げ上げると，
分子の運動は乱雑部分の他に全体が一様に動く部分が加わります．
この全体が一様に動く部分に関連したエネルギーの分は温度とは関係ありません．

さて，温度が高いと言うことは熱運動が激しいことです．
温度が異なる2つの物体が接触すると，
いろいろな相互作用(例えば分子同士の衝突など)を通じて，
温度が同じになろうとします．
そのためには，温度の高い物体から低い物体へ温度に関連したエネルギーが
移らなければなりません．
その移動エネルギーを【熱】と呼んでいます．
つまり，熱という概念はエネルギーの移動の過程について定義されるものです．
したがって，物体の状態を決めても，その物体の【熱】は決まりません
(熱エネルギーは決まります)．

昔は熱素説というのがありまして，温度の高い物体は熱素とたくさん持っている，
熱素の移動が上で言う熱である，とされていました．
今はその考えは正しくないことがわかっています．

> 氷から水に変化している間は、熱は加えられているのに温度は上がっていません
確かにそうですね．通常は熱を加えれば温度は上がりますよね．
0℃の氷が 0℃の水になるにはエネルギーが必要です．
一般に固体は原子同士の結びつきが強いので，
そのことと関係して融点で液体になるのにエネルギーが必要なのです．
氷水に熱を加えても氷の割合が減るだけで，
氷が残っているうちは 0℃のままなのはご承知のとおりです．
ここで加えられた熱は，氷⇒水，という状態の変化に使われてしまって，
温度変化には使われません．
そういう意味で【潜熱】と呼ばれています．
100℃で水が沸騰するときも同じような状況です．

温度はただの物差しだと思っていただければよろしいかと思いますが。