HPで、これは著作権違反？（＾＾；

（１）

　著作権法第２１条：「著作者は、その著作物を複製する権利を専有する。」
　著作権法第２３条第１項：「著作者は、その著作物について、公衆送信（自動公衆送信の場合にあつては、送信可能化を含む。）を行う権利を専有する。」

　ここで言う複製は、「コピー機による複写」のみならず、「印刷、写真、複写、録音、録画その他の方法により有形的に再製する」ことが含まれます（第２条第１項第１５条）。この第２１条が適用されないのは、「個人的な使用」に限られます（第３０条第１項）。例えば、「自宅で子供にせがまれて似顔絵を描いた」という程度ならＯＫです。

　しかし、ご質問によれば、ご自分で描いた絵をＨＰにアップするのですから、「複製品を不特定多数の者に向けて配信した」ということで、個人的使用の範疇を超えることになります。
　すなわち、著作権者の告訴があれば、著作権の侵害となり得ます。
　なお、著作権侵害に営利・非営利は関係ありません。

（２）
　意匠法に基づく意匠権が設定されている可能性も考えられます。基本的には、意匠権が登録されている物品が何か、ということにもよるのですが、「千代紙」「便箋」というのが引っかかります。印刷してしまえば、同じようなものができるのかなあ？　と。
　意匠権が設定されているとしても、営利を伴わなければ意匠権侵害とはならないのですが、もしかしたら、権利者から何らかのコメントがあるかもしれません。

（３）
　商売で使わないのであれば、問題ありません。

　これに関係するのは、商標法と不正競争防止法です。大抵のブランドマークは登録商標ですので、第三者は、商標法と不正競争防止法に抵触する使い方では使用できません。要は、登録商標そのものや、それと間違うような名前を、その登録商標が付された商品と同じ分野の商品の名前としては使ってはいけない、ということになっています。例えば、「花王石鹸」に対して「花玉石鹸」とか。

　ですが、ご質問の内容からすれば、単にデジカメで撮影した被写体の一部にマークが入っている、という程度のようですから、商標権者の許可は別にいりません。まあ、一言、「●●は××の登録商標です」ぐらい入れておくのがよいかもしれません。

　権利侵害とはならない登録商標の使い方については、商標法では第２６条、不正競争防止法では第１１条にはっきり書かれています。例えば、「コカ・コーラって時々飲みたくなるよねー」とか、「宅急便はヤマト運輸の登録商標、ウォシュレットはＴＯＴＯの登録商標なんだから、他の運送会社や洗浄器付便座メーカーは商品名にこの名前を使っちゃダメなんだよ、知ってた？」というようなことをここで書き込むことは何ら問題ありません。
　ただ、名誉毀損には気をつけた方がよいでしょう。

(1)厳密に言えば、著作権侵害です。

(2)模様によります。単純なもの（創作性のないもの）や、伝統的な模様などは著作権の保護の対象外です。
(3)特に問題ないと思います。