ボーダーを細くしたい

ボーダーを０にするか

あるいはテーブルを入れ子にして枠線風に見せてはどうでしょう

<table border="0" cellpadding="0">
<tr>
<td bgcolor="#FF0000">
　　<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1">
　　　　<tr bgcolor="#FFFFFF">
　　　　<td>１</td>
　　　　<td>２</td>
　　　　</tr>
　　</table>
</td>
</tr>
</table>

結果は同じですが、#2さんのスタイルはもう少しシンプルに書けます。

また、背景色と線の色のコントラストを弱める（線の色を灰色にするとか）ことで視覚効果としてさらに細く感じさせる事もできるかもしれません。


<style type="text/css">
<!--
.tblbd{
border-collapse:collapse;/* 隣接するborderを重ねる*/
border:#ccc solid 1px;
}
.tblbd td {border:#ccc solid 1px;}
//-->
</style>
<table class="tblbd">
<tr><td>セル１－１</td><td>セル１－２</td><td>セル１－３</td></tr>
<tr><td>セル２－１</td><td>セル２－２</td><td>セル２－３</td></tr>
<tr><td>セル３－１</td><td>セル３－２</td><td>セル３－３</td></tr>
</table>

参考URL：http://www.htmq.com/style/border-collapse.shtml

<TABLE>タグのBorderは1、CellSpacingを0にすると少し細く見えます。

それ以上に細くする場合、スタイルシートを使うしかありません。
例)
<style><!--
.tblbd{border-color:#000000;border-style:solid;border-width:1px 0px 0px 1px;}
.tdbd {border-color:#000000;border-style:solid;border-width:0px 1px 1px 0px;}
//-->
</style>
<table border="0" cellspacing="0" class="tblbd">
<tr><td class="tdbd">セル１－１</td><td class="tdbd">セル１－２</td><td class="tdbd">セル１－３</td></tr>
<tr><td class="tdbd">セル２－１</td><td class="tdbd">セル２－２</td><td class="tdbd">セル２－３</td></tr>
<tr><td class="tdbd">セル３－１</td><td class="tdbd">セル３－２</td><td class="tdbd">セル３－３</td></tr>
</table>