車屋から間違った部品が届きました

No2の者です。

補足ありがとうございます。ナットの違いは事故に直結しますので大変重要です。
先ほども書きましたが、とにかく違うものが届いたので、その旨を通販店に申し出てお詫びとお金を受取る（その際に正しいナット購入に当りかかった金額の領収書なども添えて）でしょう。誠意を持ってお詫びすれば今回は許されたら如何ですか？気が済まないなら後は裁判でしょうか？

それで申し訳ないです、最後にお聞きしたいのですが、トヨタ純正のアルミをご使用でしたらナットも純正タイプ（テーパーや球面ではない）を使用しないと装着不可能ですが、届いたモノは純正ナットと見た目が同じようなタイプだったというのですね。

トヨタ純正アルミに純正ナットでない社外ナットを付けて装着の場合は添付した画像の上の部分（マグ・ラグナット）を使用します。
画面右にある『シャンクカラー』というのを付けます。しつこいようですがこのようなタイプのナットが送られてきたのでOKだと信用し装着したという事ですね。
http://www.kyoei-ind.co.jp/sangyo/etc2.html

もし全く違うナットを単純に発送ミスで送ったのでなければ、その通販店は信用できない店ですね。

違った商品が届きお怒りはごもっともですが、実際にはNo1の方が仰るように商品代金以外は請求できないでしょう。

せいぜいお詫びの粗品程度でしょうか？
それで申し訳ありません、回答から外れますが具体的にはナットの違いは何処が違っていたか分りますか？例えばアルミが純正であるのにテーパーナットが届いたですとか・・。何故　ご友人はホンダ用と分ったのでしょうか？
それとオーダー先はどういった種類（自動車販売店やカーショップ、通販）の店でしょうか？　それによっても今回のやり取りも違ってくると思います。
差し支えなければお願い致します。

ナットの代金以外何を請求するのでしょうか。

それ以外の損害はないので損害賠償は無理ですし、慰謝料もあたらないと思いますが、迷惑料でもほしいというのでしょうか。
そのような根拠のない請求をすれば恐喝と言われても仕方ありません。