ＸＰ-Ｐｌｕｓ付属の水族館のスクリーンセーバーを使いたい

再回答です。

お奨めのビデオカードですが、ＰＣＩのビデオカードは少数派ですから、あまり高性能な物は出回っていないのです。高性能なアクセラレータはＡＧＰを利用しますからね。

ただ最新最速の物は出回りませんが、上位クラスのアクセラレータは出てますよ。
ＲＡＤＥＯＮシリーズとGeforceシリーズです。
最新版はＲＡＤＥＯＮが８５００、GeforceがTi５００となります。ＲＡＤＥＯＮが世界で最新のグラフィックＡＰＩに対応しています。また、コストパフォーマンス対性能が高いです。Tiは一部を除き世界最速になります。
ただ、これらは、ＡＧＰのみですから、残念ながらこのＰＣでは使えません。

今利用できるのはGeforce２ＭＸ４００（アイオーデータのものを含む）とＲＡＤＥＯＮ２５６の２つですね。
ＲＡＤＥＯＮの方はテレビチューナー付きの
ALL Ｉｎ wonder（ＰＣＩ）もあります。
性能は両者では３ＤでごくわずかにＭＸが高速かな？
あと、相性問題が少ないのもＭＸの特徴です。
ただ、ＤＶＤ再生支援機能などの性能や画像の美しさはＲＡＤＥＯＮがリードします。
http://www.rakuten.co.jp/computopia/436565/43657 …

このあたりで選ぶのが妥当でしょう。

この機種は

http://download.techsupport.co.jp/HARDWARE/SPECS …

ｉ８１０ですね。
ビデオＲＡＭは動的にメインＲＡＭから１１ＭＢのＤＶＭＴ方式（内４～８ＭＢを動的に配置）を採用しています。ディスプレイキャッシュに４ＭＢのメモリを共有可能な使用で、３Ｄ性能はＸＰ相手ではほとんど無です。
（３Ｄスクリーンセーバーはこれでは動作しません・・・動作してもかなり重い）

この場合は、ＰＣＩの空きスロットにビデオカードを実装します。
幸いＰＣＩスロットに何の増設も無ければ空きがあります。
これを利用してグラフィックスカード（３Ｄアクセラレータ）を実装します。下の２つのアクセラレータは動作保証をこのＰＣでしています。これらならビデオメモリも性能も規定レベルですから動作するはずです。
http://www.iodata.co.jp/products/graphics/gas2k3 …
（Saverge２０００です。速度は並より遅い）
http://www.iodata.co.jp/products/graphics/2001/g …
（Geforce２ＭＸ４００です。速度は現在の一般クラス＜Geforce２ＭＸが現在の平均＞より多少速い）

もし何かあれば補足を

使用しているチップセットはなんですか？

チップセットによってはチップセットそのものが，
ビデオアクセレータとしての役割を果たすものがあるので，
（ｉ８１０等がそう）
チップセットがメインメモリの一部をビデオメモリとして使うんですが，
そのメインメモリからビデオメモリに割り当てられているのが，
１６ＭＢ以下（恐らく８ＭＢ？）であることが予想されます。

ＢＩＯＳの設定でビデオメモリの量を調整できる可能性もありますんで，
（インテル系チップセットを使ったこと無いんで良くわからないのですが…。）
ＰＣ本体の取扱説明書を参照された方が良いとおもいます。