反発係数

それは、2物体のうちどちらをv1におけばいいのかわからないということですか？

だとすれば、どちらでもいいのですが。
v1とv2,v1'とv2'をそれぞれ入れ替えても、Ｅの値は同じになることが
すぐに確かめられます。

答えそのものは教科書に書かれているはずですからご確認下さい。

式を覚えるのではなく、式の意味を言葉で表現してみることが重要です。
反発係数は、衝突前後の相対速度の比を表すものです。
直線上の運動なら、

「衝突によって、ある着目球の相対速度は-e倍になる」

という明快な関係です。（直線に限らない場合は、相対速度を衝突面に垂直な成分と水平な成分に分けて考える必要があります。）

相対速度とは、着目するものの速度(ベクトル)から、基準とするものの速度(ベクトル)を引いたものです。観測する人はそれらの外側において考えて下さい（決して"どちらかに乗っかって見る"などというややこしいことをしないように）。

ついでに申しますと、衝突の問題は、本質的には、運動量の保存則と、(重心系で定義する)運動エネルギーの損失分から決まるものです。反発係数を使うやり方は、この結果を便利に使えるようにした便宜的公式と捉えて下さい。