ブラックホールの蒸発について

　

　　ブラックホールの蒸発は、ホーキングではなかったと思うのですが、はっきり違うという記憶もないので、それは置いておきます。
　
　　皆さんは、ブラックホールというものを、「点」と考えていませんか。実は、ブラックホールは点ではないはずです。無論、「特異点」というものはあります。ブラックホールには大きさがあるということが蒸発の理由でしょう。このブラックホールの大きさとは、確か、シュヴァルツシルト距離か境界と呼んだと思うのですが、中心の特異点の周りに、真球形で境界があり、その半径は、ブラックホールの質量に応じて決まって来ます。
　
　　この境界球面は何かというと、これが、光でも逃れなくなるというブラックホールの事象の境界です。つまり、この面に達した光は、もはやブラックホールから逃れなくなるのです。ブラックホールは何でも呑み込む訳ではなく、うまく軌道設定すれば、シュヴァルツシルト境界近くまで接近した後、ブラックホールから遠ざかる軌道で宇宙船の飛行ができるはずです。ただし、シュヴァルツシルト境界に触れたり、その内側に入ったりすれば、それで終わりです。
　
　　この境界の内側はどうなっているのか、まったく分かりません。永遠の彼方の世界とも言えます。あるいは理論的には、光速で運動している状態だとも言え、宇宙の永遠の時間が、この境界内では、一瞬だとも言えます。
　
　　それはとまれ、量子力学的な空間の仮想過程で考えれば、この境界の内側でも仮想過程による粒子の対創生や対消滅が絶え間なく起こっているとも言えます。つまり、潜在的な仮想光・ガンマー線が、この領域の内側にはあると考えられます。
　
　　チェレンコフ放射の例を考えればよいのですが、仮想光は、何かの理由で、仮想ガンマー線に状態を維持する機構が消えた時、仮想でなく、実在の光になります。チェレンコフ放射とは、仮想ガンマー線が、仮想状態から解放されて、放射となって出てくるものです。
　
　　それと似たような話で、シュヴァルツシルト境界近くで仮想ガンマー線がある時、仮想過程のゆらぎで、わずかにガンマー線が、境界の外側に出ると、このはみ出た部分は、光ですから、僅かな距離分だけで、境界から脱出して、外の宇宙へと拡散します。こうしてブラックホールは、仮想過程のガンマー線が、境界を僅かに出た処に仮想的に出ることで、そのまま抜け出すことを許容しており、恐るべき長い時間の経過の後では、ブラックホールの質量は、脱出した仮想ガンマー線の形で外部にごくごく微少づつ放射され、最終的にブラックホールは、蒸発して消えるのです。
　
　　このことを、ブラックホールは僅かに白いと言います。
　
　　なお、一般相対性理論は、重力を説明する理論ではなく、特殊相対性理論の前提原理が、「光速度不変の原理」であったのと似て、「重力と加速度の等価原理」を原理前提として築かれている理論で、重力は、加速度と等価なもの、重力の実体は加速度という理論前提で造られているので、最初に前提されていること以上のことは、重力の実体については、理論では出てきませんし、説明もされません。
　
　　この等価原理を元に理論を造ると、理論はリーマン幾何学で表現され、リーマン幾何学の数式の意味に比喩的にイメージを当てはめると、空間にもう一つ次元があり、そのもう一つの空間次元で、空間が「曲がっている」ということを意味しているとも表現でき、ここから、「重力は、空間の歪み」という表現が出てくるのですが、これは、重力と加速度の等価原理を立てた時、すでに含まれていた結論なのです。重力とは何か分からないので、現在なお、「重力理論」が試みられているのです。一般相対性理論では、重力を加速度と等価な何かと考えているので、重力の実体、その成立機構については、何も理論は語っていないのです。
　
　　なお、以上に、もっともらしいことを書きましたが、嘘を書いているような気がしますので、どなたか、分かる方は、はっきりと、間違っていると答えてください（間違っている場合はです）。また、誰も出てこない場合、以上の話あるいは説明は、ブラックホールの蒸発について、昔読んだ記憶を元に、わたしが今、作文したもので、ブラックホールの蒸発という科学仮説あるいは理論があるのは間違いありませんが、それが、上に述べたようなことなのか否か、とりあえず、分からないということと了解してください。
　

No6のstarfloraさんのアドバイスを拝見いたしました。

＞ブラックホールからは「質量ある粒子」は逃れることができないはずです。

私の書き方が足りなかったみたいでご迷惑をおかけしたみたいです。
私のNo5の回答本文中「真空から粒子・反粒子のペアが生成された際・・・」は「事象の地平線上で」という説明が足りなかったです。事象の地平線上で、量子力学的な過程により粒子・反粒子が生成された場合は、片方がブラックホールに飲み込まれもう片方は反作用で外に投げ出されることもあると思いますがいかがでしょうか（もちろん話を簡単にするためにシュバルツシルト解のブラックホールを前提にしています）？

＞ブラックホールから飛び出る

これも私が書き忘れたのが原因ですが、私はブラックホールの内部から粒子が飛び出ると言うことを意図して回答していないんです。「事象の地平線上で粒子・反粒子が生成された場合」と言う意味で、そのエネルギーはブラックホールの重力場から提供されると言うところが核心です。

＞ブラックホールが「爆発する」とは、何のことでしょうか？

これはXxxaさんがお書きになっている通りです。Xxxaさんどうもありがとうございました。

＞質問をということなので、あえてさせて戴きます。

私は本来議論が苦手なので、質問が返ってこないように意図して回答したつもりなのですが、No5内でどの部分で「質問して欲しいんだ」と思われたのでしょうか？今後の回答する際の参考にさせていただきます。敷衍なさっているからには、私の回答本文中に不適切な表現があったと思われますので。よろしくお願いいたします。

ドイツから帰国しまして、久しぶりに「教えてgoo!」を拝見しました。

このようなワクワクする質問を見たりしますと、非常に楽しくなります。議論は大いに結構な事です (^^;
「経験者」とチェックしたのは相対論プロパーではないと言う事と、自信なしにしましたのは、まだ理論として確定的ではないからです。
ホーキングの論文を読む限り、No.5のAstoriaさんの回答は極標準的な解説です。
「爆発」と言っているのは、単に、ブラックホールが小さく（！？）なると、ホーキングの計算では、輻射が増大して行くためでしょう。
No.4のstarfloraさんの回答に関してですが、シュヴァルツシルト距離と言っているのはシュヴァルツシルト半径と呼ばれるものでしょう。水を差すようですが、宇宙船ではシュヴァルツシルト境界近くには行けません（無事ではと言う意味です）。潮汐力をお忘れなく。
コメントですが、確かに一般相対性理論は等価原理をその基礎にしていますが、あくまで局所的な事です。加速度と重力は違います、間違いなきように！重力は物質がその源です。
これでstarfloraさんへの最後のコメントにしますが、「ブラックホールは僅かに白い」と言うのは、恐らくホーキングの言った"Black hole is not black"(最初に冠詞があったかは？です）の誤訳？の可能性がありますよ。
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皆さん回答を読んで、ホワイトホールと言う言葉が出ないのがちょっと不思議でした。

　

　　Astroia 様
　
　　貴方の述べられたことは、ブラックホールの概念の提唱者と、ブラックホールに角運動量があるという説明を除けば、すべてわたしが述べたことだと思えます。そして、わたしが矛盾を来たさないよう表現に留意した点についての配慮はないように思えます、従って、述べていることが、それだけでは整合性がありません。
　
　　１）ホーキングの理論では「ブラックホールから熱力学的な何らかの放射現象を観測することが前提」と貴方は述べておられます。これは簡単に言えば、ブラックホールから「熱放射」があるということで、この物理的意味は、電磁波（ガンマー線放射）が、ブラックホールから出ているということです。
　
　　２）ところで、貴方は、「真空から粒子・反粒子のペアが生成された際、片方がブラックホールに吸い込まれて、もう片方は力の作用反作用によって外に投げ出されることはあり得ることかもしれません。そしてそのことは必然的にブラックホールから放射されたと考えることができるかも……」と述べています。ブラックホールからは「質量ある粒子」は逃れることができないはずです。また逃れることができるのは、最低条件で、「光速運動粒子」でなければなりません。仮想過程における対創生は、普通、質量粒子の対創生を意味するはずです。しかし、質量粒子は、当然ながら、ブラックホールから逃れることはできません。これはおかしいことです。作用・反作用など、この場合は意味はないでしょう。
　
　　３）ホーキングのモデルは、「熱輻射」従って光子の放出で、それは２）で述べた条件に合います。しかし、粒子の対創生の一方の粒子が、ブラックホールから逃れるということはありえないことです。仮に、ブラックホールの境界で、対創生が仮想過程で起こり、一方の粒子が、ブラックホールに落下し、他方が残された結果、まさに、他方の粒子が、仮想性から現実粒子となったというのは考えられます。しかしその場合でも、粒子はすぐにブラックホールに呑み込まれるでしょう。粒子がブラックホールから逃れ出るのではないのです。粒子は対創生されたのなら、荷電粒子のはずですから、それがブラックホールから逃れようとして再度ブラックホールに吸収される過程で、加速度運動を行う結果、電磁場ができ、ガンマー線つまり光子が放出され、それがブラックホールから逃れるという話なら合理性があります。
　
　　しかし、わたし自身は、そういうことを考えた上で、結局、再度呑み込まれる粒子は、仮想過程のなかにあったのだという見解にし、観測される、ガンマー線の脱出だけが、ブラックホールからの脱出だと述べたのです。
　
　　「つまり、粒子・反粒子が生成され片方が飛び出すごとに、ブラックホールはやせ細っていき、ついには爆発するだろうと言う考え方」……「片方が飛び出す」という表現からは、ブラックホールから仮想過程の対創生粒子の一方が現実粒子となり、「ブラックホールから飛び出る」という風にしか読めません。しかし、それはおかしいと上で述べました。ホーキングの熱的過程・熱放射とも矛盾します。
　
　　これらについて、いかがお考えでしょうか？　質問をということなので、あえてさせて戴きます。また、ブラックホールが「爆発する」とは、何のことでしょうか？
　
　　もう一つ、わたしは、ブラックホールの特異点以外に、ブラックホールの「大きさ」ということを述べました。大きさがあるからこそ、ブラックホールの蒸発と言うのは可能だと思えます。これは、どうなのでしょうか？（この大きさを、「シュヴァルツシルト距離」と本当に呼んだのかどうかは、わたしは自信がないと述べています。（「シュヴァルツシルトの式」というものがあり、一般相対性理論における線素の表現式ですが、この式からは、こういう「距離」はわたしには導くことができないですから、わたしの間違いである可能性が高いですが、しかし、「大きさがある」というのは、どういうことになるのか、です）。
　

やや長文です。

話を簡単にするために、ブラックホールについて若干述べます。詳しい話はとてもここでできるものではありませんので（もちろん私もわからないと言うこともあってですが）。

ブラックホールという名称は、ロジャー・ペンローズやジョン・ホイーラーらが1970年代に以前から考えられていた「光さえもその強い重力場から逃れられなくなる表面」と言う概念に因みます。
当時はブラックホールから得られる情報としては、その角運動量、質量、電荷しかありえないと考えられてきました。
ブラックホールから得られると言っても全てを飲み込んでしまうブラックホールから何らかの情報が送られてきているわけではありません。これら３つの情報は周囲の時空から間接的に測定されるものです。例えば、もし太陽が全く見えなかったとしても、太陽系の惑星の運動から質量を求めることができる様にです。
実際にブラックホール質量を導き出すためには、重力レンズによるものと連星系によるものとがあります。同様に、角運動量を導き出すためにはエルゴ球（ブラックホールが自転する場合に発生する静止限界を超えてブラックホールに引き寄せられる空間）から知ることができます。電荷については電場の連続性から予測することはできますが、すぐに反対の電荷を帯びた星間物質を吸い寄せて中性になってしまうと考えられています（つまり現実的にはブラックホールは吝嗇なことに、質量と角運動量しか教えてくれないみたいです）。

このような古典的なイメージを打ち破ったのがスティーヴン・ホーキングが1974年に提唱した、一般にいわゆる「蒸発するブラックホール」と呼ばれるものです。

ホーキングが着想したアイデアを理解することは困難ですが、そのエッセンスはブラックホールの持つ特徴に熱力学の考え方を導入したことと思います。
ホーキングはブラックホールの物理系にエントロピー（熱力学の手法で）を導入すれば記述できるということを考えたのです。しかしブラックホールを熱力学的な系としてみるためには、ブラックホールから熱力学的な何らかの放射現象を観測することが前提となります。そこの観測に彼が考えついたのが、「真空から量子力学的な過程で発生する素粒子の粒子・反粒子ペア」ということです。難しい話になりますが、現代物理学では真空とは何も存在しない空間とは考えられておらず、何らかの物理的実体を有していると考えられています。
そこで、真空から粒子・反粒子のペアが生成された際、片方がブラックホールに吸い込まれて、もう片方は力の作用反作用によって外に投げ出されることはあり得ることかもしれません。そしてそのことは必然的にブラックホールから放射されたと考えることができるかもしれません。さらに、このとき真空から粒子・反粒子生成されるエネルギーは、ブラックホールの重力場から供給されるものです。

つまり、粒子・反粒子が生成され片方が飛び出すごとに、ブラックホールはやせ細っていき、ついには爆発するだろうと言う考え方がブラックホールの蒸発と言うことと思います。

私は専門家ではないので間違っている場合等ありましたらどなたか補足、訂正してください。

　ブラックホールの周りの量子的揺らぎから正と負の対になるエネルギー粒子が生成されていて、普通はすぐにその二つがペアになって消滅してしまうところを、そのうち片方、負のエネルギーの方だけがブラックホールに落ち込むとブラックホールの持つエネルギーが減少し、やがては消滅する。

というような話だったと思いますが、あまり自信はありません。

素人ですが少しばかり・・・

ブラックホールの蒸発についての理論は前の方の書かれている通り、ステーィブン・ホーキングが提唱したものです。これは一般のブラックホールにあてはまる理論ではなく、直径が素粒子（陽子、電子などのこと）ほどしかないようなミニ・ブラックホールについての理論です。一般的なブラックホールは少なくとも太陽の３倍、普通はそれ以上の質量があるものですが、それについてはこのホーキングの理論は当てはまりません。ホーキングが考えているのは、ビッグバン（宇宙の誕生）の際は宇宙は非常に高密度で、その頃に非常に小さなミニ・ブラックホールが多数生成されただろうということです。そのような極小のブラックホールが存在するとすれば、その小ささから重力による効果よりも、量子力学的な効果が圧倒的に強力になります。そこで、量子力学を使って数学的な分析をしていくと、ミニ・ブラックホールは蒸発するという結論になるそうです。
極小の世界は数学を使用せずに理解するのは非常に難しく、私も理解はできていません。そもそも光が粒子と波の二面性を持つということも、言葉ではわかっていても、理解はしていないですね、私は。ということで、そういうことになる、というようにしか一般人では理解できないんだと私は思っています。

一般相対性理論（重力を説明する理論）だけを考えるとそうなのですが、量子力学（とても小さい現象を説明する理論）の効果を考えると、蒸発する可能性が出てくるらしいです。

これは、イギリスの有名な物理学者のホーキングたちのグループが提唱している仮説です。
でも、今の物理学では、一般相対性理論と量子論の統合（２つの理論を同時に考える事）に完全に成功していません。ですので、ここらへんの議論は、物理学者にとっても難しいところです。

これ以上の説明は、私（専門違いの物理の大学院生）にはできないので、他の人のフォローを待ちましょう。