バイト代が１０３万を超えたら…

一般に「扶養家族」と言われるのには、２種類あります。

税金上と、社会保険上です。

税金上というのは、親御さんがあなたのことを扶養控除の対象に出来るかどうかの話です。
大学１年生なら、（社会人入学、編入学などの事情がなければ）１８～２０歳くらいと思いますが、特定扶養控除の対象になります。
このため、あなたを扶養控除の対象にできる場合は、親御さんは６３万円の特定扶養控除を使うことができます。
これが使える場合、税金がどれくらい軽減されるかは、場合によるんですけど、最低でも所得税６万３０００円（税率１０％の場合）、住民税も少し安くなります。

それから、社会保険上の扶養というのは、健康保険証の扶養欄に名前がある状態です。（結婚している人だと、国民年金の種別や保険料などにも関係しますが、学生ならあまり変わらないです）
これは、１２月３１日までの収入がいくらって事ではなく、「向こう１年間の収入見込みが１３０万円を超えたら」扶養に入れません。
バイトを１年以上続けるかどうか分からない……ということではなく、月給で報酬をもらってるとしたら「その金額を１２ヶ月分もらったら、１３０万円を超えるかどうか」という話なんです。
１０万８０００円を超えると、健康保険の扶養にも入れないです。（ただし、親御さんの勤務先の健康保険組合の判断で、微妙に違うこともあるようです）

アルバイトで１０万円も稼ぐのは、けっこう大変です。
授業が忙しくて、合間にアルバイトするくらいだと、なかなか稼げないかも。
夏休みに多く稼ぐ場合でも、他の時は少なめで、調節したりとか、固定給ではなく時給でアルバイトしていて、休んだら無給になってしまうとか、あるので。

ちなみに、あなたの収入が１０３万円を超えると、親御さんは扶養控除（特定扶養控除）を使えなくなりますが、あなた自身は、１２月末までの年収が１３０万円以下なら「勤労学生控除」というのを使えるので、１３０万円までなら所得税の負担は無いです。

年収の調整は、バイト先でやってくれる親切なところもあるようですが、本来その旨伝えて、自分で管理するものです。

固定給とおっしゃいますが、ノーワークノーペイなので早退欠勤によって支払額を調整できるのでは？
〈それとも欠勤にも減額のないうれしいバイト先なのでしょうか？〉

１０３万を超えると税金はかかります。

が、扶養家族からも外れるというのは
親さんの加入されてる健康保険（組合？）は
１０３万という規定なのでしょうか？

政府管轄はもちろん多くは１３０万だと思います。
年収ベースだけではなく月に○万以上だとＮＧとか
規定はいろいろあるみたいですが・・・。

たくさん稼ぐのが夏休みだけなら年収で見れば
調整できると思います。
学生じゃなくても調整している人はたくさんいますよ。
入社時にその旨伝えてシフトを調整してもらいます。
（もちろん自分でも管理しているハズ）

質問者さんは固定給で調整できないんですね。
そうなると・・・しょうがないんでは・・・。