税制適格年金とはなんでしょうか？

＞この、「税制適格年金」とは、「税制適格退職年金」ということでしょうか？

そうですね。

＞実際支払った掛け金はどのような処理になるのでしょうか？

会社の担当者が、従業員の意向「一時金か年金か」を聞いて、会社が契約している信託銀行や生命保険会社に手続きをとります。
一時金とした場合は、権利はなくなります。
年金とした場合は、会社での権利は残ります。

年金とした場合の実際の手続きは、年金を受け取れる時期になったら、会社が契約をしていた保険会社や信託銀行の指示に従って、手続きをすることになります。

ちなにみこの適格退職年金は平成２４年度までで廃止が決まっています。したがって、そのある会社はそれまでになんらかの企業年金制度（厚生年金基金、確定給付型年金、確定拠出型年金、中小企業退職金共済組合）に移行する必要が出てきます。

参考までに↓
http://www.saveinfo.or.jp/kinyu/kigyonen/kigyo04 …

参考URL：http://www.saveinfo.or.jp/kinyu/kigyonen/kigyo04 …

就職しようとする企業が、どういう退職金の積立制度を持っているかを記載しています。

企業が退職金資金を事前に税制適格退職年金で積立てしていれば、従業員にとって安心です。もし事前積立をしていないで、従業員が退職するとき会社が現金を工面して払いますということだと、本当に払ってもらえるか心配です。
税制適格年金は、企業が退職金の全部または一部を、事前に平準化して社外に積み立てておく制度です。社外に積んでありますから、万一会社が倒産してもその積立金は従業員に分配されます。
退職金の積立方法には、その他に中小企業退職金共済や日本版401ｋ確定拠出年金や厚生年金基金などがあります。
なお、掛金は企業が出し、損金として経理処理できます。将来払うことを約束した退職金の積立だからです。

適格退職年金の廃止

比較的大きい会社の場合、確定拠出型年金に移行する形になります。日本版401kとか企業年金、ＤＣプラン、ＣＢプラン、を検索するとよいでしょう。
現時点で適格退職年金で求人をしている様な会社であれば、基金移行という選択も多いでしょう。

確定給付（給付額を決め企業責任による運用）は企業リスクが高いが利率は低く個人メリットも低い。
確定拠出（拠出額を決め個人責任による運用）は個人リスクが高いが自分で設計できメリットも高い。

適格退職年金は一見確定給付に見えますが、実は年金をいくら払うかが保証されていません。確定拠出として「いくらいくらを貴方の年金原資として拠出しますので、貯蓄運用するなり株式運用して増やすなり好きに出来ます。」というものです。
但し、いきなりそんなこと言われても素人には運用できませんということから企業側は運用会社と契約していくつかのパターンを提供することになります。被用者はそのパターンから自身のプランにあったものを選択する形になります。
この制度のポイントは今の１円は自分の老後に１円ではないということを自覚することから始める必要があります。
物価スライド比率は日本の銀行の預金利率より上という前提です。

まあ、社員個人が気にする様なことではありませんが、処理としましては、６０歳以降に一括受け取りか、年金受け取りかを選択する事が出来ます。

ただし、税制的確年金はどのような企業でもあと数年で厚生年金基金か、確定拠出年金に移行しなければならない運命にありますので、運用は不透明です。

会社の方針を聞いてみると良いでしょう。（どのような年金に移行するか）