会員制のサイトを構築したい

専門業者に依頼するほうがいいでしょう。

不具合が起きたときに、デザイン事務所のリソースだけでは
対応しきれないのが目に見えています。

どこに依頼するかはいろいろな見方がありますので一概にはいえませんが、
提案力のある会社が良い、といえるでしょう。
システム部分は外部に丸投げするわけでしょう？
ハードやソフトを適切に提案してくれるところでないと痛い目にあいますね。

しかし、

＞会員数2,000人規模の会員制サイトを構築することになりました。
＞■会員ごとにIDとパスワードを発行し、会員専用ページにはそのID・パスがないと入れない。
＞■パスワードの発行、削除等は管理者がウェブ上で簡単に管理したい。

＞今回はデザイン・コンテンツ部分は完成しており、セキュリティ部分のシステムのみが必要

これくらいの程度であれば、よほどの畑違いの業者でなければ簡単に構築できると思います。
ただ、業者にも得意分野がありますので、
・得意なDBは何か（フリー、商用、いろいろあります）
・得意な言語は何か（Java、PHP、CGI、ASP等）
・得意なOSは何か（Windows、Linuxサーバの設定を両方完璧に出来る人は意外に少ないです）
これくらいは業者にヒアリングしておいていいのではないでしょうか。

これは、受注された仕事ですよね。

この場合、No.1さんのxoopsでは、仕事をしたことにはならないのでは？
外注に出すことを検討された方が良いと思いますよ。

オープンソースのXOOPSというコミュニティサイト構築ツールを使ったらどうでしょう？、PHP4およびMySQLが利用可能なサーバであればソース群をFTPで転送して、Web上からインストールするだけなので簡単です。

希望条件のユーザー管理は標準の機能で満たしていますし、モジュールという拡張機能を組み込むと、ＢＢＳやブログなどの機能が簡単に追加できます。テーマというスキンを組み替えれば、画面デザインが簡単に変更できます。
なによりオープンソースなので「無料」という点は捨てがたいです！
この手のＣＭＳ（コンテンツマネージメントシステム）は、いろいろありますが、XOOPSはその中でも比較的歴史が古く、日本のユーザーが多いのでローカライズやトラブル時の対応が早いので比較的安心です。

XOOPS日本公式サイト↓

参考URL：http://jp.xoops.org/