PC終了時のエラー？？

補足読ませてもらいました。

結構たくさんありますね。MeではNo.3の方がおっしゃるようにリソース不足かもしれません。

リソースはデスクトップにあるマイコンピュータのアイコンを右クリック→パフォーマンスのシステムリソースか、スタート→ファイル名を指定して実行　にrsrcmtr　といれてOK、のシステムリソースで分かります。

Windows終了時のエラーの原因がリソース不足だけでは無いかもしれませんが、原因のひとつになっていると思います。

リソース不足については過去の質問から
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=102806
など参考にしてください。（検索すれば他にもたくさんあります）

Ctrl+Alt+Delキーを押すと表示されるものは、個別に止めることができます。ただCreatecd（CD作成ソフト）など止めても大丈夫なものから、止めるとWindowsの動作に影響が出るものまであります。

もしお使いのパソコンがメーカー製品なら、メーカーのHPでのサポートがあると思います。（質問にメールで回答してくれる場合もあります）
どれを止めたらよいか分からない場合など、メーカーのサポートに問い合わせをし、どういう機能のものか内容を確認されたほうが確実だと思います。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=102806

補足、読ませていただきました。

結構ありますねぇ、いろいろと。

ところで、エラーが出るときって
インターネットの接続を切ってから、わりとすぐに
終了させようとしてませんか？
もしそうなら、接続を終了させてからパソコンに用がないなら
右下の時計の横に色々あるアイコンのうち
右クリックなどで終了させることが出来るものは
終了させてみてください。
そうして、３～４分ほっといてからWindowsの終了を試みてください。

ほかの方のアドバイスにあるように、
リソースの不足や、Ｍｅが接続時に使用していたアプリが
終了しきれていないことが考えられます。

パソコンの初期設定では、使うことのない機能に
多くのリソースが消費されていることが多いので
設定を見直してみるのもいいでしょう。
参考ＵＲＬを一度、参照してみてください。

参考URL：http://homepage2.nifty.com/winfaq/sysres.html

mitonattoさんへ、

「システムの復元」は、左下の「スタート」⇒「プログラム」⇒「アクセサリー」⇒「システムツール」⇒「システムの復元」で実行します。
しかし、何かのソフトをインストールしておかしくなった時には、インストール以前の日付の状態にシステムを戻すというもので、終了できないって様なパソコンの頭のパニック状態には、効果が望めません。
だいたい、Windows98とMeには付きものと言うか、なって当たり前の様ですよ。過去の質問にも同じ質問が山のようにあります。
本当に我慢できないなら、Win2000を使うしかありません。
98とMeには、こんな物かと思ってあまり無理をさせずに、時々再起動させて、システムを身軽にしながら使うのがベストでしょう。
メモリーを増設しても改善されません。そういう物なのでは。

Meを終了させる直前に「Ctrl+Alt+Delete」等で、その時点で働いているものを確認されてみてはどうでしょうか。

例えば、インターネットのあと、ブラウザを終了させたつもりでも完全に終了されておらず、ビジー状態のまま残っていることがある、というような。
Ctrl+Alt+Deleteからキャンセルと２～３度繰り返すと「応答なし」と表示されるものもあります。
また、Meはプリンタ使用後やダイアルアップ接続切断後にMsgsrv32が応答してくれなくなったりすることもあります。

　ここ最近の症状・・という事ですから，手っ取り早く直すには「システムの復元」を行ってみると良いと思います。

　私もそのメッセージ・・出る事があります。
　リソースの不足かな～～～とも思うのですが，再起動でしのいでいます。

mitooonattoさんへ、

少し前のVAIOノートにメモリー増設とWin９８からMeにバージョンアップして使っています。CPUはセレロン３６６しかありません。
下記にメモリー管理ツールのフリーサイトURLを記載します。全く重たくないソフトで、これを使ってからはかなり改善されました。
インターネットを巡ると画像表示などで、かなりシステムの負担になる様で９８でもMeでも同じ症状が発生しましたが、今はかなり良いですよ。
でも、OKWebはかなり重たいので、ここを長時間やってると、終了出来ないことが多いです。ビジー画面の終了をクリックしたら、すんなり終了出来ます。
一度お試し下さい。

参考URL：http://www.os.xaxon.ne.jp/~deco/soft_lib/frm_ct. …

そのウインドウのタイトルバーかどこかに

アプリケーション名とかファイル名とかありません？
その辺がはっきりしないと、答えようがないですね。