（物質とイオン）　ジュースの中にも鉄があるを調べてみて

先の回答のとおりです。

紅茶と日本茶は、色は違いますが、基本的には、醗酵をとめているかいないかの違いですので、同じような反応になります。
薬をのむとき、「水で」と注意書きがあるのも、薬の成分によって、タンニンと反応するものがあるせいです。

「鉄」と一言にいってもいろいろあります。

たとえば、製鉄場で作られる鉄の塊。いくら人間の体内に
鉄が含まれていると入っても、あんなものがあるとは
思いませんよね。

体内にある鉄は厳密には鉄ではなくて、鉄イオン(II)です。
鉄は水に溶けませんが、鉄イオン(II)は結構溶けます。

この鉄(II)イオンも、純粋な水の中ではそのまわりに
水分子がくっついた状態で溶けているのですが、
（化学式で書くと[Fe(II)(H2O)6](2+)となります）
水よりも、鉄(II)イオンにくっつきやすいものが存在すると
（このものを「配位子」と呼びます）鉄(II)イオンと配位子が
最初にくっついて、「錯体」というものを作ります。
今の場合は「鉄(II)錯体」ということもできます。

実際に紅茶なり、ジュースなりの中には「配位子」として
機能できる物質が何種類か含まれています。
「錯体」の性質、色、水への溶解度は今回の場合では
「配位子」の性質に大きく影響されます。

ジュースの中に含まれる鉄(II)イオンは水に溶けやすい「錯体」
の状態であるが、お茶の中に含まれる「配位子」は鉄(II)イオンと
別の種類の「錯体」を作りやすく、できた「錯体」は水に溶けにくく
黒色である。

ということになります。

具体的にできるものはume pyonさんが書かれているとおり
鉄－タンニン錯体でしょう。
このものは「タンニンブラック」として顔料に使われていたと思います。

おそらく、果汁に含まれる鉄分と、お茶に含まれるタンニンが反応して

タンニン鉄（タンニン酸鉄？）となって沈殿したものと思われます。
タンニン鉄は黒色沈殿です。

果汁にどのくらい鉄分が含まれるかはよくわかりませんが、ブドウ類には
多く含まれているというのは聞いたことがあります。