これは不正受給ですか？

離職後アルバイトをしていて、その間に受給手続きを行ったのでしょうか。

そして、認定日までの間には終わる予定が終わらず、認定日以後もアルバイトを続けたが、アルバイト中の認定日には申告しなかったということでしょうか。その時点ではまだ収入がなく、あるアルバイト料の申告は次の認定日であることを前提に説明します。

アルバイトも手伝い程度の場合は受給できるというのは、本人の申告内容に基づいてハローワークが認定することです。自己判断は禁物です。勘違いであっても認定日に正しく申告していなかったのであれば、形としてはアルバイトしたことを隠したのと同じですから、不正行為をしたことになるでしょう。この不正行為により、本来受給できない給付（正しく申告していれば支給されなかった給付）を受けた場合は不正受給です。

ただ、質問者さんの場合、正しく申告していてもアルバイトしていた日について失業と認定され、受給できた可能性があります。アルバイト料も申告しなかったとなると完全な不正受給になりますが、アルバイト料の申告が次の認定日なら、まだ救いはありそうです。勘違いに気が付いたのであれば、次の認定日を待たず、すぐに「勘違いしていました」と申告の仕直しを申し出られることをおすすめします。

処分としては、不正に受給した分がなければ返還はありません。返還がなければ３倍返しもないです。申告もれだけの場合も支給停止処分があるのかは不明ですが、支給停止がなければ、厳重注意ですむでしょう。ただ、支給停止になれば、以後は失業していても一切の支給がなく、支給停止以後に失業していて支給された分も返還しなければなりません。

まずは正直にすべてを話して判断を仰ぐことです。次の認定日を待たず、すぐにです。バレるまで黙っていたり、下手な隠し立てをすると心証を悪くし、いい結果にはなりません。また、処分が怖いからと、アルバイト料まで申告せずに隠すと、最悪の結果になりますよ。

「４時間を越えていないから」という自己判断の根拠がわかりませんが…。

現実に支給を受けたか否かを問うのではなく、正しく申告しないこと自体が不正受給とみなされます。

よって結論を言えば質問者さまは「不正受給をした」ことになります。

不正受給した場合、罰則として以下の通りです。（発生しうる罰則）
・その日いごの失業給付の支給を受ける権利を失います。
・不正に受給した額は全額返金です。
・不正受給額を全額返金した上、以下の金額を更に納めます。
　　＊不正受給した日の翌日から延滞金が課せられます。
　　＊これらの納入を怠ると、財産の差押さえなどが行なわれることがあります。

対処の仕方として
・アルバイト、手伝いをした日付、及び収入額をハローワークに直ちに報告する。

報告することによって
　＊手伝い等による収入があった場合には、一定の基準で計算して
　　基本手当てが減額されたり、又は支給されない場合があります。
　＊就労したに日については、基本手当ては支給されませんが、
　　その日数だけ後へ持ち越されます。
　　（ただし、受給期間を超えて支給を受けることは出来ません）

あくまでも私見であり、自信はありませんが
質問者さまの場合は認定日以降ではあったが報告をしたということで
上記の減額か後への持ち越し処理のうえ、厳重注意ぐらいではないかと思います。

失業認定中は「働いてはいけない」のではなく、
働けば「正しく申告しましょう」と理解されるとよいと思います。

ハローワークへの報告は早ければ、早いほどいいと思います。
処罰を恐れることなく「正直報告」が一番質問者さまの為だと確信します。

どうして申告しないのですか？

説明会の時ちゃんと話あったでしょ。

四時間以内だから、自己の労働による収入に該当しますよ。
収入額－控除額＋基本手当日額の合計額が賃金日額の８０％を超える場合は不正受給です。

雇用保険法に罰則規定がありますし、刑法上の詐欺罪に該当する場合もありますよ。

これ実際にそうなってる人いるんですよ。

ていうか、説明会の時にこのような話あったでしょうに。
対応の仕方は。。。。。。

失業保険の認定日(第一回目の?)までの間アルバイトは週２０時間以内、即ち１日４時間以内でOkだとは思うのですが、認定の申請書に時間と収入を記入しなかったことについては問題ありと思われます。

手伝いで収入が無くても記入の必要が有りと聞いてます。対応については知識がありません足からず。罰則は手当てを受給している場合は手当ての即時返却とその金額の２倍を更に即時おさめることと聞いてます。

4時間以内でも申告しておけば、不正受給にはならないはずです。

勝手に判断せず、「4時間以内の仕事をしたが・・・」とハローワークの
人に相談するのが良いでしょう。