子供に処方された薬について

こんにちは。３歳の子供に処方された薬について質問いたします。

先日、鼻水がひどいので耳鼻科を受診したところ「パセトシン細粒」という薬を処方されました。
かかりつけの小児科が休診日だったので初めての耳鼻科を受診したのですが、
その小児科でも風邪の時はよく同じ薬を処方されていました。そこの医師からは
「熱が３７．５度以上になったら飲むように。熱が下がったら飲まなくて良い」
と指導を受けていて、実際あまり飲んだことがありませんでした。

息子の今の症状は鼻水だけで、熱もないし薬を飲むべきか迷っています。
同じ薬なのに医者によって指導が違うので混乱しています。
飲んでもいいのでしょうか？

経験者の方、専門家の方、アドバイスをいただけるとうれしいです。
よろしくお願いいたします。