肺活量を高める方法

本当なら水泳が１番いいと思いますが。

室内なら風船を膨らますなどはいかがでしょう？

残念ながらありません。

肺活量は肺の縮もうとする力と胸の壁（胸郭）の広がろうとする力、横隔膜の縮もうとする力の引っ張り合いで決まります。
肺の縮もうとする力はさまざまな病気で変わることがありますが、トレーニングなどの努力によって変化させることはできません。
胸郭の広がろうとする力を増やすためには呼吸筋のトレーニングということになりますが、呼吸筋をトレーニングするのは手足の筋肉と違ってなかなか難しいことです。
胸郭そのものが肋骨や肋間筋という筋肉で作られていますので、肋間筋を鍛えると胸郭のやわらかさが低下することが考えられます。
横隔膜の縮もうとする力もどれだけ鍛えられるかは疑問です。
よって、トレーニングによって数%、肺活量が増加することは考えられますが、劇的に増加させるのは通常不可能と思っていただいていいと思います。
それでもというのであれば、補助呼吸筋である胸鎖乳突筋や、俗に腹筋といわれる腹直筋などを鍛えるのがいいのではないでしょうか？

　肺活量とは少し違うかもしれませんが、低酸素テントというものがあります。

　人工的に酸素濃度の低い状態をテント内に作りだす装置で、スポーツ選手などが故障などで長い間激しい運動ができない時に使います。心肺機能の低下を防いでくれます。また、登山のトレーニングとしても、薄い酸素になれるという意味で効果的です。